Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: D
A = 6 n + 3 2 n − 1 = 6 n − 3 + 6 2 n − 1 = 6 n − 3 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 ( 2 n − 1 ) 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 + 6 2 n − 1
Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−1;0;1;2}
Lời giải:
$A=\frac{12n-4}{16n}=\frac{3n-1}{4n}=\frac{3n}{4n}-\frac{1}{4n}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4n}$
Để $A$ nhỏ nhất thì $\frac{1}{4n}$ lớn nhất
Để $\frac{1}{4n}$ lớn nhất thì $4n$ là số tự nhiên dương nhỏ nhất
Điều này xảy ra khi $n=1$
$\Rightarrow A_{\min}=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.1}=\frac{1}{2}$
Để A có giá trị nguyên
\(\implies\)3n+4\(\vdots\)n-1
mà n-1\(\vdots\)n-1
\(\implies\) (3n+4) - (n-1) \(\vdots\) n-1
\(\implies\) [(3n+4) - 3(n-1)] \(\vdots\) n-1
\(\implies\) 1 \(\vdots\) n-1
\(\implies\) n-1\(\in\)Ư(1) = {-1;1}
\(\implies\) n \(\in\) {0;2}
Vậy, n \(\in\) {0;2} thì A = 3n+4/n+1 có giá trị nguyên.
# Chuk hok tốt #
.....# Forever love you #.....
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Để A nguyên thì \(n-1\inƯ\left(7\right)\)
Làm nốt
32n - 16n = 2048
=> (25)n - (24)n = 211
=> 2n(25 - 24) = 211
=> 2n.23 = 211
=> 2n = 28