Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trước hết ta xét phân số \(\frac{9}{x}\)sao cho 11 phần 15 < 9 /x<11/13. Biến đổi để tử của các phân số này bằng nhau:
99/135 < 99/11x <99/117 suy ra 135> 11x > suy ra 12/3/11 >x >10/7/11
do đó x bằng 11 hoặc 12
suy ra : -11/13 <9/-11 <-11/15 ; -11/13<9/-12<-11/15
Bài 1 :
8x - 0,4 = 7,8*x + 402
8x - 7,8*x = 402 + 0,4
0,2*x = 402,04
x= 402,04 : 0,2
x = 2012
Bài 2
Theo bài ra , số học sinh lớp 6A bằng 1/2 tổng số học sinh hai lớp 6B và 6C
=> Số học sinh lớp 6A bằng 1/3 số học sinh của cả 3 lớp
Số học sinh lớp 6A là :
120 x 1/3 = 40 học sinh
Tổng số học sinh lớp 6B và 6C là :
120 - 40 = 80 học sinh
Số học sinh lớp 6B là :
( 80 - 6 ) : 2 = 37 học sinh
Số học sinh lớp 6C là :
37 + 6 = 43 học sinh
Lời giải:
\(\bullet\) nếu \(x=2\Rightarrow 1!+1=2^2\) (vô lý)
\(\bullet\) nếu \(x=3\Rightarrow 2!+1=3^2\) (vô lý)
\(\bullet\) nếu \(x=4\Rightarrow 3!+1=4^2\) (vô lý)
\(\bullet\) nếu \(x=5\Rightarrow 4!+1=5^2\) (đúng)
Xét \(x>5\)
Từ PT \((x-1)!+1=x^2\Leftrightarrow (x-1)!=(x-1)(x+1)\)
\(\Leftrightarrow (x-2)!=x+1\)
Với \(x>5\Rightarrow (x-2)!=1...(x-3)(x-2)>(x-3)(x-2)(1)\)
Xét \((x-3)(x-2)-(x+1)=x^2-6x+5=(x-1)(x-5)>0\) do \(x>5\)
\(\Rightarrow (x-3)(x-2)> x+1\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow (x-2)!> x+1\forall x>5\), do đó với \(x>5\) thì pt vô nghiệm
Vậy PT có nghiệm duy nhất \(x=5\)
- Nếu x = 2 => 1! + 1 = 22 (vô lý)
- Nếu x = 3 => 2! + 1 = 32 (vô lý)
- Nếu x = 4 => 3! + 1 = 42 (vô lý)
- Nếu x = 5 => 4! + 1 = 52 (đúng)
Xét x > 5
Từ phương trình : (x - 1)! + 1 = x2 <=> (x - 1)! = (x - 1)(x + 1)
<=> (x - 2)! = x + 1
Với x > 5 => (x - 2)! = 1.....(x - 3)(x - 2) > (x - 3)(x - 2) (1)
Xét (x - 3)(x - 2) - (x + 1) = x2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5) > 0
Do x > 5
=> (x - 3)(x - 2) > x + 1 (2)
Từ (1),(2) => (x - 2)! > x + 1 \(\forall x>5\)
=> đpcm
@Vừa học vừa chơi
a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2
<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2
<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2
<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1)
<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)
<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4
<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\) 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2
Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.
(Toán lớp 8 nhé bạn).
a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2
<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2
<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2
<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1)
<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)
<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4
<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 > 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2
Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.