K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\dfrac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}=\dfrac{2^7\cdot3^6}{2^5\cdot2^6\cdot3^5}=\dfrac{1}{2^4}\cdot3=\dfrac{3}{16}\)

17 tháng 11 2021

\(\dfrac{2^7\cdot9^3}{6^5\cdot8^2}=\dfrac{2^7\cdot3^6}{3^5\cdot2^5\cdot2^6}=\dfrac{3}{2^3}=\dfrac{3}{8}\)

24 tháng 10 2021

45^10*5^20/75^15

=5^10*9^10*5^20/(5^2)^15

=5^10*5^20*9^10/5^30

=9^10

(0.8)^5/(0.4)^6

=(0.4)^5*2^5/(0.4)^6

=2^5/(0.4)

=32/(0.4)

=80

2^15*9^4/6^6*8^3

=2^15*(3^2)^4/2^6*3^6*(2^3)^3

=2^15*3^8/2^6*3^6*2^9

=3^2

=9

12 tháng 7 2018

\(4)D=x^2+x+1\)

\(D=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)

\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

Các câu khác lm tương tự nhé.

Cho góp ý xíu: lần sau bn đưa từng câu một lên diễn đàn thì sẽ có câu trả lời nhanh hơn là đưa cùng một lúc như thế này đấy

hok tốt~

3 tháng 8 2020

\(D=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( đpcm )

\(F=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\)

\(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )

\(G=3x^2-5x+3=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{11}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)

\(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}>0\forall x\)( đpcm )

\(H=4x^2+4x+2=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+1=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\)

\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )

\(K=4x^2+3x+2=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}\right)+\frac{23}{16}=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\)

\(4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\forall x\)( đpcm )

\(L=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)

\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)( đpcm )