M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
XO
30 tháng 1 2020
Ta có :\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(=\left(\frac{1.3+1}{1.3}\right)\left(\frac{2.4+1}{2.4}\right)\left(\frac{1+3.5}{3.5}\right)...\left(\frac{1+2014.2016}{2014.2016}\right)=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{4060225}{2014.2016}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2015.2015}{2014.2016}=\frac{\left(2.3.4...2015\right).\left(2.3.4...2015\right)}{\left(1.2.3...2016\right).\left(3.4.5...2014\right)}=\frac{2015.2}{2016}=\frac{2015}{1008}\)
BP
30 tháng 8 2023
A= 1+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)
= \(\dfrac{2015}{2015}\)+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)
= 2015.(\(\dfrac{1}{2015}\)+\(\dfrac{1}{2014}\)+\(\dfrac{1}{2013}\)+...+\(\dfrac{1}{2}\))=2015.B
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{A}{B}\)=2015
NN
1
1 tháng 8 2017
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(\frac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2013}+1\right)+1}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)\
\(A=\frac{1}{2014}\)
Giải:
(1+1/2) x (1+1/3) x (1+1/4) x ... x (1+1/2014)
=3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x 2015/2014
=3x4x5x ... x 2015/2x3x4x ... x2014
=2015/2
Chúc bạn học tốt!