HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
2
2 tháng 5 2019
gọi Q(x) là thương của phép chia x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1
vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b
ta có x99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+bx99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+b
=(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b (*)
thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b
thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b
ta có a+b+(-a+b)=11+3=14
⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4
Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1 là 4x+7
NR
1
8 tháng 3 2017
gọi Q(x) là thương của phép chia \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\)
vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b
ta có \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7=\left(x^2-1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\)
=\(\left(x^{ }-1\right)\left(x+1\right)Q_{\left(x\right)}+ax+b\) (*)
thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b
thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b
ta có a+b+(-a+b)=11+3=14
\(\Leftrightarrow2b=14\\ \Leftrightarrow b=7\Rightarrow a=11-7=4\)
Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho\(x^2-1\) là 4x+7
TK
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
Ta thấy
\(f\left(x\right):g\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^{100}+x^{99}+x^{98}+x^5+2020\right):\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^{98}+x^{97}+2x^{96}+2x^{95}+...2x^4+3x^3+2x^2+3x+2\right)\) có số dư là \(R\left(x\right)=3x+2022\)
\(\Rightarrow R\left(2021\right)=3.2021+2022=8085\)
Hôm qua
Gọi thương của P(x) khi chi cho (x-2), (x-3) lần lượt là A(x),B(x) =>P(x)=(x-2).A(x)+5 (1) và P(x)=(x-3).B(x)=7 (2) Gọi thương của P(x) khi chia cho (x-2).(x-3) là C(x) và dư là R(x) Ta có : (x-2)(x-3) có bậc là 2 => R(x) có bậc là 1 => R(x) có dạng ax+b (a,b là số nguyên ) =>R(x)=(x-2)(x-3).C(x)+ax+b (3) thay x=2 vào (1) và (3) ta có: P(x)=2a+b=5 thay x=3 vào (2) và (3) ta có: P(x)=3a+b=7 => a=2,b=1 =>R(x)=2x+1 Vậy dư của P(x) khi chia cho (x-2)(x-3) là 2x+1
Gọi đa thức thương là H(x) và phần dư là ax+b.
Theo bài ra ta có:
x⁹⁹+x⁵⁵+x¹¹+x+7=(x²-1)×H(x)+ax+b (1)
Thay x=1;x=-1 lần lượt vào (1). Ta được:
11=a+b
3=-a+b => a=4; b=7
Dư là 4x+7
K mk nha