K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
Bạn thay \(x=0\) vào thì \(y=0\) ko phụ thuộc vào a nên đây là điểm cố định
Tốn thời gian hơn thì ta làm như sau:
Giả sử \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định của hàm số
\(\Rightarrow y_0=ax_0^2\) \(\forall a\)
\(\Leftrightarrow ax_0^2-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2=0\\-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(0;0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
Quy tắc tìm điểm cố định thông thường mà bạn?
Dạng \(m.f\left(a;b\right)+g\left(a;b\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(a;b\right)=0\\g\left(a;b\right)=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
Chắc phải có điều kiện \(a\ne0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4a.\left(-1\right)-b^2}{4a}=\frac{3}{4}\\64a+8b-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a-b^2=3a\\64a+8b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2=-7a\\a=-\frac{1}{8}b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b^2=\frac{7}{8}b\Rightarrow b=\frac{7}{8}\Rightarrow a=-\frac{7}{64}\)
Vậy hàm số có pt: \(y=-\frac{7}{64}x^2+\frac{7}{8}x-1\)
NN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\)
\(\Leftrightarrow a\left(x^2+x-6\right)-\left(x+y\right)=0\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định của đồ thị hàm số
\(\Leftrightarrow a\left(x_0^2+x_0-6\right)-\left(x_0+y_0\right)=0\) \(\forall a\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2+x_0-6=0\\x_0+y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_0=-3\\y_0=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định là \(\left(2;-2\right)\) và \(\left(-3;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
Bạn ghi sai đề, với đề thế này thì đồ thị ko đi qua bất kì điểm cố định nào cả
\(y=ax^2+\left(a-1\right)x-6a\) thì mới có khả năng đi qua 2 điểm cố định
NT
Giúp mình với ạ
CMR: Đồị của hàm số y= ax2 và đồ thị của hàm số y= ax2 +bx+c (a khác 0) tương tự nhau
1
11 tháng 11 2016
Đặt (P) : y = ax2
(P') : y = ax2+bx+c
Ta có : (P') : \(y=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{2.x.b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}\right)+c\)
\(=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+c-\frac{b^2}{4a}=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}\)
Đặt \(p=\frac{b}{2a}\) , \(q=-\frac{b^2-4ac}{4a}\) thì khi đó
\(\left(P'\right):y=a\left(x+p\right)^2+q\)
Điều này có nghĩa là ta tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị , tịnh tiến lên trên q đơn vị thì được (P') => (P') thực chất là "phép tịnh tiến" của (P)
Từ đó bạn rút ra được điều phải chứng minh nhé!
Cách chứng minh trong SGK có viết rất rõ rồi , bạn tham khảo nhé !
11 tháng 11 2016
Mình quên mất ,bạn chú ý rằng các giá trị a,b,c chưa xác định do vậy ta chỉ cần nói (P') là phép tịnh tiến của (P) thôi nhé, còn trái phải lên xuống chưa rõ ^^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2017
Lời giải:
Đồ thị hàm số đi qua \(A\left(1; \frac{11}{2}\right)\Rightarrow \frac{11}{2}=a+3+c\)
\(\Leftrightarrow a+c=\frac{5}{2}\)(1)
\(y=a(x+\frac{3}{2a})^2-\frac{9}{4a}+c\)
Từ đây ta thấy đồ thị hàm số có cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) xảy ra tại \(x=\frac{-3}{2a}\)
Do đó, ĐTHS có hoành độ đỉnh (điểm cực trị ) bằng -1 khi mà \(\frac{-3}{2a}=-1\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra $c=1$
Vậy hàm bậc 2 là: \(y=\frac{3}{2}x^2+3x+1\)
