Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{2003ab}\) : 2;5 dư 1 ⇔ b = 1
\(\overline{2003ab}\) : 9 dư 1 ⇔ 2+0+0+3+a+b - 1⋮ 9
4 + a + 1 ⋮ 9
5 + a ⋮ 9 ⇒ a =4;
Thay a = 4; b = 1 vào biểu thức \(\overline{2003ab}\) ta có
\(\overline{2003ab}\) = 200341
Để chia cho 2 dư 1: -> y gồm các số: 1,3,5,7,9 (1)
Để chia cho 5 dư 1: -> y gồm các số: 1 và 6 (2)
Từ (1) và (2) => y=1
x7531 chia cho 9 dư 1 -> x+7+5+3+1 chia 9 dư 1 <=> x+16 chia 9 dư 1
=> x = 3
Vậy số cần tìm là 37531
Bài 1:
Đặt \(X=\overline{4a2b}\)
X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10
=>X có chữ số tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{4a20}\)
X chia hết cho 9
=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)
=>\(\left(a+6\right)⋮9\)
=>a=3
vậy: X=4320
Bài 2:
Đặt \(A=\overline{20a2b}\)
A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)
nên b=5
=>\(A=\overline{20a25}\)
A chia hết cho 9
=>\(2+0+a+2+5⋮9\)
=>\(a+9⋮9\)
=>\(a⋮9\)
=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 3:
Đặt \(B=\overline{3x57y}\)
B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)
B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)
Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3
=>y=3
=>\(B=\overline{3x573}\)
B chia hết cho 9
=>\(3+x+5+7+3⋮9\)
=>\(x+18⋮9\)
=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 5:
Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3
=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15
mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc
nên số bút chì là 30 chiếc
1. Để \(\overline{1996ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0
Thay b=0, ta được \(\overline{1996a0}⋮9\)thì 1+9+9+6+a+0\(⋮\)9
25\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)a=2
Vậy a=2 và b=0.
2. Đề \(\overline{m340n}⋮5\)thì n\(\in\){0;5}
Với n=5 thì m+3+4+0+5=m+12\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)m=6
Với n=0 thì m+3+4+0+0=m+7\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)m=2
Vậy m=6 và n=5 hoặc m=2 và n=0.
Để \(\overline{2007ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0
Thay b=0, ta được \(\overline{2007a0}⋮9\)thì 2+0+0+7+a+0=a+9\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)a=0
Vậy a=0 và b=0
Lưu ý : dấu \(⋮\)là chia hết cho
\(\overline{5a127b}\) : 2, 5, 9 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên khi thêm 1 vào số dư thì phép chia trở thành phép chia hết, số bị chia tăng thêm 1 đơn vị và thương tăng thêm 1 đơn vị.
Từ lập luận trên ta có: \(5a127b\) + 1 ⋮ 2, 5, 9
⇒ b + 1 = 10 và 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9
b+ 1 = 10 => b = 9;
Thay b = 9 vào biểu thức : 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9 ta có
5 + a + 1 + 2 + 7 + 9 + 1 ⋮ 9 => 7 + a ⋮ 9 ⇒ a = 2;
Vậy a = 2; b = 9 số thỏa mãn đề bài : 521279
5 : 2, 5, 9 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên khi thêm 1 vào số dư thì phép chia trở thành phép chia hết, số bị chia tăng thêm 1 đơn vị và thương tăng thêm 1 đơn vị.
Từ lập luận trên ta có: 5a127b5a127b + 1 ⋮ 2, 5, 9
⇒ b + 1 = 10 và 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9
b+ 1 = 10 => b = 9;
Thay b = 9 vào biểu thức : 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9 ta có
5 + a + 1 + 2 + 7 + 9 + 1 ⋮ 9 => 7 + a ⋮ 9 ⇒ a = 2;
Vậy a = 2; b = 9 số thỏa mãn đề bài : 521279
Bài 4:
M chia 2 dư 1
=>y chia 2 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(9\right)\)
M chia 5 dư 3
=>y chia 5 dư 3
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(10\right)\)
Từ (9) và (10) suy ra y=3
=>\(M=\overline{6x523}\)
M chia hết cho 9
=>\(6+x+5+2+3⋮9\)
=>\(x+16⋮9\)
mà 0<=x<=9
nên x=2
Vậy: Số cần tìm là M=62523
Bài 1:
a: \(\overline{735x}⋮2\)
=>\(x⋮2\)
=>\(x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\left(1\right)\)
\(\overline{735x}\) chia 5 dư 3
=>x chia 5 dư 3
=>\(x\in\left\{3;8\right\}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra x=8
b: \(\overline{735x}\) chia 2 dư 1
=>x lẻ
mà 0<=x<=9
nên \(x\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(3\right)\)
\(\overline{735x}\) chia 5 dư 4
=>x chia 5 dư 4
mà 0<=x<=9
nên \(x\in\left\{4;9\right\}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra x=9
Bài 2:
Đặt \(A=\overline{4x73y}\)
A chia cho 2 du1
=>y lẻ
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\left(5\right)\)
A chia 5 dư 1
=>y chia 5 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;6\right\}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra y=1
=>\(A=\overline{4x731}\)
A chia hết cho 9
=>4+x+7+3+1 chia hết cho 9
=>x+14 chia hết cho 9
mà 0<=x<=9
nên x=4
Vậy: Số cần tìm là 44731
Bài 3:
Đặt \(B=\overline{4x73y}\)
B chia 2 dư 1
=>y chia 2 dư 1
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)(7)
B chia 5 dư 3
=>y chia 5 dư 3
mà 0<=y<=9
nên \(y\in\left\{3;8\right\}\left(8\right)\)
Từ (7) và (8) suy ra y=3
=>\(B=\overline{4x733}\)
B chia 9 dư 4
=>4+x+7+3+3 chia 9 dư 4
=>x+13 chia hết cho 9
mà 0<=x<=9
nên x=5
Vậy: Số cần tìm là 45733
\(\overline{759a95b}\)chia cho \(5\)dư \(1\)nên \(b=1\)hoặc \(b=6\).
Mà \(\overline{759a95b}\)chia cho \(2\)dư \(1\)suy ra \(b=1\).
\(\overline{759a95b}\)chia cho \(9\)dư \(1\)suy ra tổng các chữ số của nó chia cho \(9\)dư \(1\).
\(7+5+9+a+9+5+1=36+a\)chia cho \(9\)dư \(1\)suy ra \(a=1\).
Vậy \(a=1,b=1\).