Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9999

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Tổng hai số là:

9999 + 999 = 10998

Hiệu hai số là: 

9999 - 999 = 9000

Tổng lớn hơn hiệu là:

10998 - 9000 = 1998

Đ/s: 1998

$5$ : 2, 5, 9 đều được số dư là số dư lớn nhất có thể nên khi thêm 1 vào số dư thì phép chia trở thành phép chia hết, số bị chia tăng thêm 1 đơn vị và thương tăng thêm 1 đơn vị.

Từ lập luận trên ta có: $5a127b$ + 1 ⋮ 2, 5, 9

⇒ b + 1 = 10 và 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1 ⋮ 9

b+ 1 = 10 => b = 9;

Thay b = 9 vào biểu thức : 5 + a + 1 + 2 + 7 + b + 1  ⋮ 9 ta có

5 + a + 1 + 2 + 7 + 9 + 1 ⋮ 9 => 7 + a  ⋮ 9 ⇒ a = 2;

Vậy a = 2; b = 9 số thỏa mãn đề bài : 521279

Số tuổi của anh trai là: 5 + 2 = 7 tuổi

Số tuổi của bố là: 7 + 31 = 38 tuổi

Số tuổi của mẹ là: 38 - 15 = 23 tuổi

Trung bình tuổi của cả nhà là: 

( 5 + 2 + 38 + 23 ) : 4 = 17 tuổi

nửa chu vi khu đất HCN là : 10 : 2 = 5 (km)

chiều dài khu đất là : (5 + 1) : 2 = 3 (km)

chiều rộng khu đất HCN là : (5 - 1) : 2 = 2 (km)

diện tích khu đất HCN đó là : 3 x 2 = 6 (km²)

đáp số : 6 km²