K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
2
KV
14 tháng 10 2023
*) 157²⁴⁰ = [(157⁴)⁵]¹²
157⁴ ≡ 1 (mod 10)
(157⁴)⁵ ≡ 1⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
157²⁴⁰ ≡ [(157⁴)⁵]¹² (mod 10) ≡ 1¹² (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 157²⁴⁰ là 1
*) 268²⁶⁸ = [(268⁴)⁵]¹³.268⁸
268⁴ ≡ 6 (mod 10)
(268⁴)⁵ ≡ 6⁵ (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
[(268⁴)⁵]¹³ ≡ 6¹³ (mod 10) ≡ 6⁵.6⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
268⁸ ≡ 268⁴ . 268⁴ (mod 10) ≡ 6 . 6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
268²⁶⁸ ≡ [(268⁴)⁵]¹³.268⁸ (mod 10) ≡ 6.6 (mod 10) ≡ 6 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 268²⁶⁸ là 6
*) 2023²⁰²² = 2023²⁰⁰⁰.2023²²
2023³ ≡ 7 (mod 10)
(2023³)⁵ ≡ 7⁵ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
2023¹⁶ ≡ (2023³)⁵ . 2023 (mod 10) ≡ 7.2023 (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
2023²⁰⁰⁰ ≡ (2023¹⁶)²⁵⁵ (mod 10) ≡ 1¹²⁵ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
(2023³)⁷ ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)
2023²² ≡ (2023³)⁷.2023 (mod 10) ≡ 3.3 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
2023²⁰²² ≡ 2023²⁰⁰⁰.2023²⁰²² (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 2023²⁰²² là 9
TB
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 2 2023
A = 20222022
A = (20224)505.20222
A = \(\overline{...6}\)505. \(\overline{...4}\)
A = \(\overline{...4}\)
LC
15 tháng 10 2015
Ta có: 32 đồng dư với 9(mod 10)
=>32 đồng dư với -1(mod 10)
=>(32)499 đồng dư với (-1)499(mod 10)
=>3998 đồng dư với -1(mod 10)
=>3998.3 đồng dư với (-1).3(mod 10)
=>3999 đồng dư với -3(mod 10)
=>3999 đồng dư với 7(mod 10)
=>3999 có tận cùng là 7
11 đồng dư với 1(mod 10)
=>111213 đồng dư với 11213(mod 10)
=>111213 đồng dư với 1(mod 10)
=>111213 có tận cùng là 1
KV
28 tháng 10 2023
2009²⁰²³ = 2009²⁰²².2009
Ta có:
2009 ≡ 9 (mod 10)
2009² ≡ 1 (mod 10)
2009²⁰²² ≡ (2009²)¹⁰¹¹ (mod 10) ≡ 1¹⁰¹¹(mod 10) ≡ 1 (mod 10)
2009²⁰²³ ≡ 2009²⁰²².2009 (mod 10) ≡ 1.9 (mod 10) ≡ 9 (mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 2009²⁰²³ là 9
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(\overline{...1}\right)^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3}\) ; \(\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Kết luận chữ số tận cùng của A là 8
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 11 2023
A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..1}^{505}.27-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)
A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)
A = \(\overline{..3};\overline{..8}\) (1)
Vì 3 là số lẻ nên 32023 là số lẻ ⇒ 32023 - 1 là số chẵn (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)
Vậy chữ số tận cùng của : \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) là 8