K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
7 tháng 3 2019
Bài 1:
\(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)
\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)
Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)
Xét các trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại
TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại
2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé
PJ
0
TP
0
12 tháng 3 2020
Bài 1:
Gọi 3 số chẵn đó là \(a;a+2;a+4\)(\(a=2k\))
Ta luôn có:
Trong 3 số \(a;a+2;a+4\) luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3.
\(\Rightarrow a\left(a+2\right)\left(a+4\right)⋮3\)(1)
Lại có \(a\left(a+2\right)\left(a+4\right)=2k.\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k^3+8k^2+16k^2+16k=16k^2+16k+8\left(k^3+k^2\right)\)
Mà \(k^3+k^2\) luôn là số chẵn \(\Rightarrow8\left(k^3+k^2\right)⋮16\)\(\Rightarrow\left[16k^2+16k+8\left(k^3+k^2\right)\right]⋮16\) \(\Rightarrow a\left(a+2\right)\left(a+4\right)⋮16\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow a\left(a+2\right)\left(a+4\right)⋮\)48(đpcm)
12 tháng 3 2020
Bài 2:
Ta có:
\(x+y+xy=-1\Rightarrow x\left(1+y\right)+\left(1+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(1+y\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1+y=0\Rightarrow y=-1\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
CT
3
DT
4 tháng 12 2021
159 − (25 − x) = 43
159 − 25 + x = 43
x = 43 − 159 + 25
x = −91.
(79 − x) − 43 = −(17 − 52)
79 − x − 43 = −17 + 52
−x = −17 + 52 − 79 + 43
−x = −1
x = 1.
17 tháng 1 2016
a) 2x - 1 = 1 và y - 8 =17 hoặc 2x - 1 = 17 và y - 8 =1
=> x = 1 và y = 25 hoặc x = 9 và y = 9
b) 2x - 5 = 1 và y - 6 =17 hoặc 2x - 5 = 17 và y - 6 =1
=> x = 3 và y = 23 hoặc x = 11 và y = 7
CT
3
4 tháng 12 2021
a) x−(−15)=−13−(−85−13)
=> x+15=85
=>x=70
b) (−9−x)+(x−14)=17−(−8+x)
=>-9-x+x-14=17+8-x
=>-23=25-x
=>x=48