Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
\(2x=3y-2x\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ 3y-2x=5z\Leftrightarrow4x-2x=5z\Leftrightarrow2x=5z\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{15-20+6}=\dfrac{99}{1}=99\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1485\\y=1980\\z=594\end{matrix}\right.\)
Answer:
Đề ra:
\(2x=3y-2x=5z\)
\(\Rightarrow2x+2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow4x=3y=5z\)
\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{15-20+12}=\frac{90}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{99}{7}\Rightarrow x=\frac{1485}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{99}{7}\Rightarrow y=\frac{1980}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{12}=\frac{99}{7}\Rightarrow z=\frac{1188}{7}\)
\(\Leftrightarrow2.2^x.3^y=2^{2x}.3^{2x}\)
chia hai vế cho 2^x.3^y
\(2^x.3^{\left(2x-y\right)}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\2x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)