Question

[Lá héo tàn]

Tìm các số tự nhiên x,y,z khác 0, biết rằng: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Answer 1

[Xyz OLM]

xyz - xy + yz + zx = 0 

=> xyz - xy + z(x + y) = 0

=> z(xy + x + y) - xy = 0

=> z[x(y + 1) + y + 1 - 1] - xy = 0

=> z(x + 1)(y + 1) - (xy + z) = 0