Question

[Bông Tuyết]

Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn 5n+14 chia hết cho n+2

            Giúp mk nha, cả cách trình bày nữa. Mai mk thi rồi

Answer 1

[Dương Gia Huy]

TL:

Ta có: \(5n+14⋮n+2\)

Vì \(5n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow5\cdot\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow5n+2⋮n+2\)

Mà \(5n+14⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(5n+14\right)-\left(5n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow5n+14-5n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow12⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2;4;10;-3;-4;-5;-8;-14\right\}\)

Mà \(n\inℕ\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;;4;10\right\}\)

Vậy\(n\in\left\{0;1;2;;4;10\right\}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ, MÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH, THÁI THUỴ NÈ ^^.