Question

[Trần Minh Hưng]

Tìm các số tự nhiên a;b nguyên tố sao cho:

\(\frac{a+7b}{a+5b}=\frac{29}{28}\)

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

\(\frac{a+7b}{a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\left(a+7b\right).28=\left(a+5b\right).29\)

\(\Leftrightarrow28a+196b=29a+145b\)

\(\Leftrightarrow29a-28a=196b-145b\)

\(\Leftrightarrow a=51b\)

Do đó a luôn chia hết cho 51 nên a không thể là số nguyên tố.

Vậy không tìm được số a;b thỏa mãn đề bài.