Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bấm vô đây nhé:
Câu hỏi của Thái Kim Huỳnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
BC (a,b) = b (60) = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Vay a = 60 hoac 6
b = 6 hoac 60
Vì 60.6=360
Hoặc 6.60=360
a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.
Nếu a = 1 thì b = 42.
Nếu a = 2 thì b = 21.
Nếu a = 3 thì b = 14.
Nếu a = 6 thì b = 7.
b) ĐS: a = 1, b = 30;
a = 2, b = 15;
a = 3, b = 10;
a = 5, b = 6.
Vì ƯCLN(a,b)=6 nên ta có:\(\hept{\begin{cases}a⋮6\\b⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=360
\(\Rightarrow\)6m.6n=360
\(\Rightarrow\)36(m.n)=360
\(\Rightarrow\)mn=10
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 10 2 5
n 10 1 5 2
a 6 60 12 30
b 60 6 30 12
Vậy (a; b)\(\in\){(6;60);(60;6);(12;30);(30;12)}
Vì \(\text{ƯCLN(a;b) }=6\Rightarrow\text{ Đặt }\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)};\left(m;n\right)=1\)
=> a.b = 360
<=> 6m.6n = 360
=> mn = 10
Với m;n \(\inℕ^∗;\left(m,n\right)=1\)có 10 = 2.5 = 1.10
=> Lập bảng xét 4 trường hợp
| m | 1 | 10 | 2 | 5 |
| n | 10 | 1 | 5 | 2 |
| a | 6 | 60 | 12 | 30 |
| b | 60 | 6 | 30 | 12 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (6;60) ; (60;6) ; (12;30) ; (30;12)
b) Ta có: ƯCLN(a,b) = 45
=> a = 45k; b = 45n
=> a.b = 45k.45n = 2025kn
=> kn = 24300 : 2025 = 12
Vậy k;n xảy ra hai trường hợp
TH1: k = 1; n = 12 (hoặc ngược lại)
TH2: k = 2; n = 6 (hoặc ngược lại)
(a;b) = ab:[a;b] = 18: 6 =3
đặt a =3q ; b =3p (q;p) =1 ; q<p
=> a.b = 3q.3p = 18
=> qp =2 =1.2
=> q =1 => a =3
và p =2 => b =6
Vậy a =3 ; b =6
Vậy thì a và b một trong 2 số là 3.
Số còn lại là:
36 : 12 = 3
Vậy số a và b là: 3 và 12.
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b( a>b)
Ta có : a*b=BCNN(a,b)* ƯCLN (a,b)
a*b=180*15
a*b=2700
Suy ra: UCLN( a,b)=15
Suy ra: a=15m,b=15n
m,n nguyên tố cùng nhau
15m*15n=2700
15*15*(m*n)=2700
225*(m*n)=2700
m*n=2700:225
m*n= 12
| m | 1 | 3 | |
| n | 12 | 4 | |
| a(15m) | 15 | 45 | |
| b(15n) | 180 | 60 |
Vì a.b=360 và BCNN(a,b)=60
\(\Leftrightarrow\)UCLN(a,b)=\(\frac{360}{60}\)=6
sau đó tự giải tiếp nha