Question

[BB Thiên Bình BB]

Tìm các số thực u,v biết a^3+b^3=7 và u.v=-2

Các thiên tài hãy giải đi

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

Ta có: \(u^3+y^3=7\) (1)

    Và \(u^3.v^3=-8\) (2)

Từ \(u^3+v^3=7\Rightarrow u^3=7-v^3\)

Thế vào (2) ta được: \(\left(7-v^3\right).v^3=-8\Leftrightarrow7v^3-v^6+8=0\)

Đặt v³ = x vào phương trình, Ta có: \(x^2-7x-8=0\Leftrightarrow x^2-1-7x-7=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

                                                              \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}}\)

Do đó: (u³=-1; v³=8) hoặc (u³=8;v³=-1)

Vậy (u=-1;v=2) hoặc (u=2;v=-1)

Answer 2

[OoO Hoàng Tử Lạnh Lùng OoO]

u =1 thì v =2

u = -1 thì v = -2

còn vế kia chả liên quan gì đâu bạn