Câu hỏi của memaybeo123

Question

Tìm các số nguyên tố x thỏa mãn x+9 là số chính phương

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Đặt $x+9=n^2$ (với $n>3;n\in N$)$\Leftrightarrow x=n^2-9$$\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)$Nếu $n-3\ne1\Rightarrow x$ có ít nhất 3 ước nguyên là $n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow$ x không phải là số nguyên tố (loại)$\Rightarrow x$ là số nguyên tố khi $n-3=1\Rightarrow n=4$$\Rightarrow x=4^2-9=7$Câu trả lời: Đặt $x+9=n^2$ (với $n>3;n\in N$)$\Leftrightarrow x=n^2-9$$\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)$Nếu $n-3\ne1\Rightarrow x$ có ít nhất 3 ước nguyên là $n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow$ x không phải là số nguyên tố (loại)$\Rightarrow x$ là số nguyên tố khi $n-3=1\Rightarrow n=4$$\Rightarrow x=4^2-9=7$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP