Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p=2;5;7 vì
4.2+9= 17 la SNT ; 4.5+9=29 la SNT ; 4.7+9= 37 la SNT
p =2;5;7 vì 4.2+9=17 là SNT ; 4.5+9 = 29 là SNT ; 4.7+9=37 là SNT
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
a, 35=5x7 => a/35 rút gọn được khi và chỉ khi a=5 hoặc a=7
Mặt khác 5 và 7 đều là số nguyên tố => a {5, 7}
b, a=7
Chúc bạn học tốt!!!
Gọi các số nguyên tố cần tìm là a
Theo đề ra , ta có :
a = 42k + r \(\left(0\le r\le41\right)\)
Vì : a < 200 \(\Rightarrow0\le k\le4\) và r là hợp số ; a là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) r phải là hợp số không chia hết cho các Ư(42) \(\Rightarrow r=25\)
+) Với : \(k=0\Rightarrow a=42.0+25=25\) ( loại )
+) Với : \(k=1\Rightarrow a=42.1+25=67\) ( thỏa mãn )
+) Với : \(k=2\Rightarrow a=42.2+25=109\) ( thỏa mãn )
+) Với : \(k=3\Rightarrow a=42.3+25=151\) ( thỏa mãn )
+) Với : \(k=4\Rightarrow a=42.4+25=193\) ( thỏa mãn )
Vậy : các số nguyên tố cần tìm là : 67;109;151;193