PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
12 tháng 1 2020
Ta có:Nếu y>0 thì 3^y chia hết cho 3,mà 35 chia 3 dư 2 nên vế phải chia 3 dư 2
Mà vế trái là số chính phương nên vế trái chỉ chia 3 dư 1 hoặc 0
Suy ra mâu thuẫn
Do đó y<=0,mà y là số nguyên ko âm nên y=0
Suy ra x=6
DL
2
G
9 tháng 4 2019
\(x^2=3^y+35\)
Với \(y=0\) ta có: \(x^2=36\Rightarrow x=6\left(x\ge0\right)\)
Với \(y>0\) ta có: \(3^y⋮3\Rightarrow3^y+33+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow x^2=3k+2\).Mà số chính phg ko có dạng 3k+2
Vậy pt có nghiệm (x;y)=(6;0)
LD
3
1 tháng 5 2020
Vì tổng là số lẻ nên cả 3 số hạng đều lẻ hoặc 1 lẻ, 1 chẵn
TH1: Cả 3 số hạng đều lẻ
=> x-y lẻ => x và y khác tính chẵn lẻ
y-z lẻ => y và z khác tính chẵn lẻ
x-z lẻ => z và x khác tính chẵn lẻ
=> x,y,z khác tính chẵn lẻ với nhau
Trong khi đó chỉ có 2 loại là chẵn và lẻ, không có loại thứ 3
TH2: 2 chẵn, 1 lẻ
Giả sử (x-y)3 chẵn, (y-z)3 chẵn; 5|z-x| lẻ
=> x-y chẵn => x;y cùng tính chẵn lẻ (1)
y-z chẵn => y;z cùng tính chẵn lẻ (2)
x-z lẻ => x;z cùng tính chẵn lẻ (3)
Từ (1)(2)(3) => x,z cùng tính chẵn lẻ, mâu thuẫn với (3)
TH (x-y)3 lẻ và (y-z)2 lẻ cho kết quả tương tự
Vậy không có x,y,z nguyên thỏa mãn bài toán
A
1 tháng 5 2020
\(Vì tổng là số lẻ nên cả 3 số hạng đều lẻ hoặc 1 lẻ, 1 chẵn TH1: Cả 3 số hạng đều lẻ => x-y lẻ => x và y khác tính chẵn lẻ y-z lẻ => y và z khác tính chẵn lẻ x-z lẻ => z và x khác tính chẵn lẻ => x,y,z khác tính chẵn lẻ với nhau Trong khi đó chỉ có 2 loại là chẵn và lẻ, không có loại thứ 3 TH2: 2 chẵn, 1 lẻ Giả sử (x-y)3 chẵn, (y-z)3 chẵn; 5|z-x| lẻ => x-y chẵn => x;y cùng tính chẵn lẻ (1) y-z chẵn => y;z cùng tính chẵn lẻ (2) x-z lẻ => x;z cùng tính chẵn lẻ (3) Từ (1)(2)(3) => x,z cùng tính chẵn lẻ, mâu thuẫn với (3) TH (x-y)3 lẻ và (y-z)2 lẻ cho kết quả tương tự Vậy không có x,y,z nguyên thỏa mãn bài toán\)
TP
5
18 tháng 3 2020
Với số nguyên dương x : x^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 (1)
mà \(3^y\) chia hết cho 3 với y nguyên dương và 35 chia 3 dư 2
=> \(3^y+35\) chia 3 dư 2 (2)
Từ (1) và (2) không tồn tại x; y để x^2 = 3^y + 35
Vì \(x^2+3^y=35\)nên \(3^y< 35\)
Vì \(3^3=27\),\(3^4=108>35\)
\(\Rightarrow y\in(1;2;3)\)
Nếu y=1 thì\(x^2+3^1=35\Rightarrow x^2=35-3=32\)
Nhưng không có bình phương nào bằng 32 \(\Rightarrow\)\(y\ne1\)
Nếu y=2 thì\(x^2+3^2=35\Rightarrow x^2=35-9=26\)
Nhưng không có bình phương nào bằng 26 \(\Rightarrow y\ne2\)
Nếu y=3 thì\(x^2+3^3=35\Rightarrow x^2=35-27=8\)
Nhưng không có bình phương nào bằng 8 \(\Rightarrow y\ne3\)
Vậy không có x,y để thỏa mãn điều kiện của đề bài.
để mị nói cho mà nge