Question

[Nguyễn Thùy Duyên]

Tìm các số nguyên dương x,y biết:

\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{3}\)

Answer 1

[Võ Sỹ Thái Hào]

=>x/xy+y/xy=1/3               =>3(x-3+3)=y(x-3)                                 TH1:y-3=3;x-3=3              =>y=12;x=4

=>x+y/xy=1/3                    =>3(x-3)+9=y(x-3)                                  =>y=6;x=6

=>3(x+y)=xy                      =>9=(y-3)(x-3)                                     TH2:y-3=1;x-3=9

=>3x+3y=xy                       =>y-3;x-3 thuộc Ư(9)                          =>y=4;x=12

=>3x=y(x-3)                   => để x;y dương thì y-3;x-3={1;3;9}                 TH3:y-3=9;x-3=1