Question

[Duy Phan]

1. Tìm các số nguyên a,b, c sao cho f(x)=(x+a)(x+4)-7 phân tích thành thừa số được f(x)=(x+b)(x+c)

Answer 1

[Hoàng Phúc]

Theo đề ta có: f(x)=(x+a)(x-4)-7=(x+b)(x+c) (với mọi x) nên với x=4 thì -7=(4+b)(4+c)

Xét các trường hợp : 

+)4+b=1,4+c=-7 thì b=-3,=-11,a=-10,ta có (x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

+)4+b=7,4+c=-1 thì b=3,c=-5,a=2 ,ta có (x+2)(x-4)-7=(x+3)(x-5)