LY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 9 2016
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}\)
4 tháng 7 2021
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{4}=4\\\frac{b^2}{9}=4\\\frac{c^2}{16}=4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}}\)
5 tháng 7 2017
1.
a:b:c:d = 2:3:4:5 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
=> a = -3.2 = -6
b = -3.3 = -9
c = -3.4 = -12
d = -3.5 = -15
2.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{18}=\frac{a+2b-3c}{2+6-18}=-\frac{20}{-10}=2\)
=> a = 4
b = 6
c = 8
3.
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=> a2 = 4.4 = 16 => a = +-4
b2 = 4.9 = 36 => b = +-6
2c2 = 4.32 = 128 => c2 = 64 => c = +-8
8 tháng 8 2015
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow a^2=16;b^2=36;c^2=64\)
\(\Rightarrow\) a = + 4; b = + 6; c = + 8
8 tháng 8 2015
Theo bài ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}nên\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)và \(a^2-b^2+2c^2=108\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
=>a^2=16=>a=cộng trừ 4
b^2=36=>b=cộng trừ 6
2c^2=128=> c^2=64=>c= cộng trừ 8
nếu đúng tick đúng cho mik nhá
NN
4
16 tháng 11 2016
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.4^2}=\frac{108}{27}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=2^2.2^2=4^2\\b^2=2^2.3^2=6^2\\c^2=2^2.2.4^2:2=8^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (a;b;c) thỏa mãn đề bài là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)
16 tháng 11 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)
Ta có: \(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)
\(\Rightarrow2^2.k^2-3^2.k^2+2.4^2.k^2=108\)
\(\Rightarrow4.k^2-9.k^2+32.k^2=108\)
\(\Rightarrow\left(4-9+32\right).k^2=108\)
\(\Rightarrow27.k^2=108\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
+) \(k=2\Rightarrow a=4,b=6,d=8\)
+) \(k=-2\Rightarrow a=-4,b=-6,c=-8\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)
LA
4 tháng 7 2017
a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32
Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :
a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4
=> a= 4.2 = 8
=> b = 4.3 = 12
=> c = 4.4 = 16
Vậy............
NM
0
9 tháng 8 2017
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)=>a= 2k, b= 3k , c=4k
a^2-b^2+2c^2=108 <=>(2k)^2 -(3k)^2 +2(4k)^2=108
<=>4k^2 -9k^2+2.16k^2=108
<=>4k^2-9k^2+32k^2=108
<=>k^2(4-9+32)=108
<=>27k^2=108
<=>k^2=4 <=> \(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
- k=2 =>\(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)
- k=-2 =>\(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)
Do \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
Khi đó:
\(\frac{a^2}{4}=4\)\(\Rightarrow a^2=16\)\(\Rightarrow a\in\left\{-4;4\right\}\)
\(\frac{b^2}{9}=4\)\(\Rightarrow b^2=36\)\(\Rightarrow b\in\left\{-6;6\right\}\)
\(\frac{2c^2}{32}=4\)\(\Rightarrow\frac{c^2}{16}=4\)\(\Rightarrow c^2=64\)\(\Rightarrow c\in\left\{-8;8\right\}\)
Vậy \(a=-4\); \(b=-6\); \(c=-8\) hoặc \(a=4\); \(b=6\); \(c=8\).
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{2}=\frac{b^2}{3}=\frac{2c^2}{4}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{2-3+4}=\frac{108}{3}=36\)
còn lại dễ bạn tự làm