K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2018

abbc=100.ab+bc

ab.ac.7-100.ab=bc

ab.(ac.7-100)=bc

⇒⇒ ac.7-100 < 10

⇒⇒ ac<16

⇒⇒ a=1

Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10

⇒⇒ c.7<40

⇒⇒ c<6

va c.7-30>0

⇒⇒ c.7 >30

⇒⇒ c>4

⇒⇒ c=5

Ma 1c.7-100=15.7-100=5

⇒⇒ ab.5=bc

Hay 1b.5=b5

⇒⇒ 50+5b=10.b+5

⇒⇒ 5.b=45

⇒⇒ b=9

Vay a=1;b=9;c=5

cảm ơn henbanhqua

11 tháng 3 2021

tham khỏa

image

1 tháng 4 2019

                            Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))

Ta có : 100m + d = m . n . 7

=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)

Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)

Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)

Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)

=> 1bb5 = 1b . 105 

=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5 

=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9 

Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5

4 tháng 4 2018

Ta có \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7^{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{bc}{ab}\)Vì \(0< \frac{bc}{ab}< 10\)nên \(0< 7.\overline{ac}-100< 10\)

\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\).Vậy \(\overline{ac}=15\)

Thay (1) được \(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\Leftrightarrow1005+110b=1050+105.b\)

\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)

Vậy \(a=1,b=9,c=5\)

1 tháng 4 2018

Bấm vào câu hỏi tương tự đi bạn . 

Anh Lê Mạnh Tiến Đạt giải rồi đấy 

6 tháng 4 2018

\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)

\(\Rightarrow100\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)

\(\Rightarrow100+\dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=7\overline{ac}\)

\(\dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le9\) nên \(7\overline{ac}\le109\). \(\Rightarrow9< \overline{ac}< 16\)

\(\Rightarrow\overline{ac}=10;11;12;13;14;15\)

\(7\overline{ac}>100\) nên \(\overline{ac}=15\) hay a = 1; c = 5

\(\Rightarrow\dfrac{\overline{b5}}{\overline{1b}}=5\)

\(\Rightarrow10b+5=5\left(10+b\right)\)

\(\Rightarrow10b+5=50+5b\)

\(\Rightarrow5b=45\)

\(\Rightarrow b=9\)

Vậy, a = 1; b = 9; c = 5.

30 tháng 9 2023

loading...

9 tháng 3 2017

a) Ta có:

\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)

\(0< \frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}< 10\)

\(\Leftrightarrow0< 7.\overline{ac}-1000< 10\)

\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\)

\(\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\)

\(\Leftrightarrow\overline{ac}=15\)

Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\)

\(\Leftrightarrow1005+110b=1050+105b\)

\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=1\\b=9\\c=5\end{matrix}\right.\)

b) Vì \(2012;92\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow2012^{2015};92^{94}\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2012^{2015}=4m\left(m\ne0\right)\\92^{96}=4n\left(n\ne0\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}=7^{4m}-7^{4n}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=0\)

\(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\) có tận cùng \(=0\Rightarrow7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}⋮10\)

Dễ thấy: \(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}>0\)\(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}⋮10\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)=5k\left(k\in N\right)\)

Vậy \(A=\frac{1}{2}\left(7^{2012^{2015}}-3^{92^{94}}\right)\) là số tự nhiên chia hết cho \(5\) (Đpcm)

11 tháng 3 2017

Mk cảm ơn bn nhiều lắm!!!!!!!!

thanghoaokthanghoa