ON
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
7
4 tháng 4 2018
Ta có \(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7^{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow100.\overline{ab}+\overline{bc}=7.\overline{ab}.\overline{ac}\Leftrightarrow\overline{ab}\left(7.\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow7.\overline{ac}-100=\frac{bc}{ab}\)Vì \(0< \frac{bc}{ab}< 10\)nên \(0< 7.\overline{ac}-100< 10\)
\(\Leftrightarrow100< 7.\overline{ac}< 110\Leftrightarrow14< \frac{100}{7}< \overline{ac}< \frac{110}{7}< 16\).Vậy \(\overline{ac}=15\)
Thay (1) được \(\overline{1bb5}=\overline{1b}.15.7\Leftrightarrow1005+110b=1050+105.b\)
\(\Leftrightarrow5b=45\Leftrightarrow b=9\)
Vậy \(a=1,b=9,c=5\)
AK
1 tháng 4 2018
Bấm vào câu hỏi tương tự đi bạn .
Anh Lê Mạnh Tiến Đạt giải rồi đấy
ON
1
HH
1
K
6 tháng 4 2018
abbc=100.ab+bc
ab.ac.7-100.ab=bc
ab.(ac.7-100)=bc
⇒⇒ ac.7-100 < 10
⇒⇒ ac<16
⇒⇒ a=1
Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10
⇒⇒ c.7<40
⇒⇒ c<6
va c.7-30>0
⇒⇒ c.7 >30
⇒⇒ c>4
⇒⇒ c=5
Ma 1c.7-100=15.7-100=5
⇒⇒ ab.5=bc
Hay 1b.5=b5
⇒⇒ 50+5b=10.b+5
⇒⇒ 5.b=45
⇒⇒ b=9
Vay a=1;b=9;c=5
cảm ơn hen
TM
1
6 tháng 4 2018
\(\overline{abbc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow100\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{ab}.\overline{ac}.7\)
\(\Rightarrow100+\dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}}=7\overline{ac}\)
Vì \(\dfrac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\le9\) nên \(7\overline{ac}\le109\). \(\Rightarrow9< \overline{ac}< 16\)
\(\Rightarrow\overline{ac}=10;11;12;13;14;15\)
Mà \(7\overline{ac}>100\) nên \(\overline{ac}=15\) hay a = 1; c = 5
\(\Rightarrow\dfrac{\overline{b5}}{\overline{1b}}=5\)
\(\Rightarrow10b+5=5\left(10+b\right)\)
\(\Rightarrow10b+5=50+5b\)
\(\Rightarrow5b=45\)
\(\Rightarrow b=9\)
Vậy, a = 1; b = 9; c = 5.
Gọi : ab = m ; ac = n ; bc = d ( m,n,d \(\inℕ^∗\))
Ta có : 100m + d = m . n . 7
=> \(\frac{100m+d}{m}=n.7\)(1)
Vì 7n là số tự nhiên => \(100m+d⋮m\Rightarrow d⋮m\Rightarrow d=mk\left(k\inℕ^∗,k< 10\right)\)
Thay vào (1) ta được : \(\frac{100m+mk}{m}=7n\Rightarrow\frac{m\left(100+k\right)}{m}=7n\Rightarrow100+k=7n\)
Vì \(100< 100+k< 110\)mà \(7n⋮7\Rightarrow100+k⋮7\Rightarrow100+k=105\Rightarrow n=\frac{105}{7}=15\)
=> 1bb5 = 1b . 105
=> 100. 1b + b5 =1b . 100 + 1b . 5
=> b5 = 1b . 5 => 10b + 5 = 50 + 5b => 5b = 45 => b = 9
Vậy a = 1 ; b = 9 và c = 5