Question

[Pham Trong Bach]

Tìm các họ nghiệm của phương trình cos 2 x + cos 2 2 x + cos 2 3 x + cos 2 4 x = 2

A.  x = π 2 + k π x = π 4 + k π 2 x = π 10 + k π 5

B.  x = - π 2 + k π x = π 4 + k π 2 x = π 10 + k π 5

C.  x = π 2 + k π x = - π 4 + k π 2 x = π 10 + k π 5

D.  x = π 2 + k π x = π 4 + k π 2 x = - π 10 + k π 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình đã cho tương đương với:

1 + cos 2 x 2 + 1 + cos 4 x 2 + 1 + cos 6 x 2 + 1 + cos 8 x 2 = 2 ⇔ cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x + cos 8 x = 0 ⇔ cos 2 x + cos 4 x + cos 6 x + cos 8 x = 0 ⇔ 2 cos 3 x cos x + 2 cos 7 x cos x = 0 ⇔ 2 cos x cos 3 x + cos 7 x = 0 ⇔ 4 cos x cos 2 x cos 5 x = 0 ⇔ cos x = 0 cos 2 x = 0 cos 5 x = 0 ⇔ x = π 2 + k π x = π 4 + k π 2 x = π 10 + k π 5

Đáp án A