Tìm các giá trị nguyên của x để A=\(\frac{10x^2-7x-5}{2x-5}\) có giá trị nguyên

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NM

Nương Mạnh

24 tháng 4 2021 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x để A=\(\frac{10x^2-7x-5}{2x-5}\) có giá trị nguyên

1

TT

Trịnh Thị Thanh Thuỷ

25 tháng 4 2021

Bài giải đây nha, có thể trình bày theo ý bạn

Bài tập Tất cả

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

蝴蝶石蒜

2 tháng 6 2021

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

M = \(\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

1

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

`M=(10x^2-7x-5)/(2x-3)(x ne 3/2)`

`=(10x^2-15x+8x-12+7)/(2x-3)`

`=(5x(2x-3)+4(2x-3)+7)/(2x-3)`

`=5x+4+7/(2x-3)`

Để `M in ZZ`

`=>7/(2x-3) in ZZ`

`=>2x-3 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2x in {2,4,-4,10}`

`=>x in {1,2,-2,5}(tm)`

Vậy `x in {1,2,-2,5}` thì `M in ZZ`.

PT

Phan Thảo Hiền

12 tháng 4 2015 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x đêr phân thức M có giá trị là một số nguyên:

M=\(\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

3

ND

nguyễn danh bảo

10 tháng 4 2018

x =1 hoặc 2

N

nguyenthaiduong

29 tháng 5 2018

x = 1,2 cũng đc mik theo ý kiến của nguyễn danh bảo nha

AA

Anh Aries

30 tháng 6 2015 - olm

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có gtri là 1 số nguyên: \(M=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

4

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

30 tháng 6 2015

\(M=\frac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}=\frac{\left(2x-3\right)\left(5x+4\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

=> M nguyên <=> 5x+4 nguyên và 7/2x-3 nguyên <=> x nguyên và 2x-3 thuộc Ư(7) <=> 2x-3 thuộc (+-1; +-7)

2x-3	1	-1	7	-7
x	2(t/m đk)	1(t/m đk)	5(t/mđk)	-2(t/m đk)

=> M nguyên <=> x thuộc (-2;1;2;5)

N

nguyenvankhoi196a

5 tháng 11 2017

Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24

Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho

các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những

số nào ,khi đó các số ấy là ước của a

HL

hieu luong

27 tháng 12 2020

Cho biểu thức P= ( 2x-1/x+3 - x/3-x - 3-10x/x^2-9) : x+2/x-3 A) rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P B) tính giá trị của P khi x^2-7x+12=0 C) tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2020

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-2\right\}\)

Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\left(\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3-10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x-x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x^2+6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\)

\(=\dfrac{3x}{x+3}\)

b) Ta có: \(x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=4 vào biểu thức \(P=\dfrac{3x}{x+3}\), ta được:

\(P=\dfrac{3\cdot4}{4+3}=\dfrac{12}{7}\)

Vậy: Khi \(x^2-7x+12=0\) thì \(P=\dfrac{12}{7}\)

SG

Sách Giáo Khoa

24 tháng 4 2017

Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để phân thức M có giá trị là một số nguyên :

\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}\)

2

NL

Nhật Linh

24 tháng 4 2017

Giải bài 6 trang 130 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

24 tháng 4 2017

Biến đổi M về dạng \(M=f\left(x\right)+\dfrac{n}{2x-3}\) như sau:

Cách 1: chia đa thức \(10x^2-7x-5\) cho \(2x-3\) ta được thương là \(5x+4\) dư là 7. Vậy:

\(M=5x+4+\dfrac{7}{2x-3}\)

Cách 2: Biến đổi M như sau:

\(M=\dfrac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\dfrac{10x^2-15x+8x-12+7}{2x-3}\)

\(=\dfrac{5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+7}{2x-3}\)

\(=5x+4+\dfrac{7}{2x-3}\)

Sau đó các bước tiếp theo làm như bạn Nhật Linh.

HQ

Hoàng Quân Đinh

7 tháng 4 2023

(x/x+5 -5/5-x+10x/x^2-25) x ( 1-5/x)

a)Rút gọn

b) Tính giá trị của x để N=3/2

c) Tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: \(N=\dfrac{x^2-5x+5x+25+10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x-5}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+5\right)^2}{x+5}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+5}{x}\)

b: N=3/2

=>x+5/x=3/2

=>2x+10=3x

=>-x=-10

=>x=10

c: N nguyên thì x+5 chia hêt cho x

=>5 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1\right\}\)

L

Lucy

6 tháng 12 2021

Cho biểu thức P=(2x-1 phần x+3-x phần 3-x-3-10x phần x^2-9):x+2 phần x-3 a)Rút gọn P và tìm đkxd của P b)tính giá trị của P khi x^2-7x+12=0 c)tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

6 tháng 12 2021

\(a,P=\left(\dfrac{2x-1}{x+3}-\dfrac{x}{3-x}-\dfrac{3-10x}{x^2-9}\right):\dfrac{x+2}{x-3}\left(x\ne\pm3;x\ne-2\right)\\ P=\dfrac{2x^2-7x+3+x^2+3x-3+10x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+2}\\ P=\dfrac{3x^2+6x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\\ b,x^2-7x+12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x=4\left(x\ne3\right)\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{3\cdot4}{4-3}=12\\ c,P=\dfrac{3\left(x-3\right)+9}{x-3}=3+\dfrac{9}{x-3}\in Z\\ \Leftrightarrow x-3\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;4;6;12\right\}\)

NR

No ri do

20 tháng 8 2016

Cho Q=\(\frac{12x-15}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\). Tập hợp các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên

1

HT

Huỳnh Thoại

20 tháng 8 2016

Tập hợp các giá trị nguyên để Q nguyên là: {0;1;9;5;6;7}

‍‍‍‍‍‌‌‌‎‎

4 tháng 7 2019 - olm

1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định

b,rút gọn biểu thức

c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó

d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên

0