K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2016

Dựa vào đây mà làm 2) Delta" = (-m)^2 - (2 - m) = m^2 + m - 2 = (m^2 - 1) + (m - 1) = (m - 1)(m + 1) + (m - 1) 
<=> (m - 1)(m + 2) 
Để phương trình có nghiệm thì : Delta" >= 0 
<=> (m - 1)(m + 2) >= 0 
<=> m - 1 >= 0 ; m + 2 >= 0 hoặc m - 1 < 0 ; m + 2 < 0 
<=> m >= 1 ; m >= - 2 hoặc m < 1 ; m < - 2 
<=> m >= 1 hoặc m < - 2 (1) 
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1^2 + 2x1.x2 + x2^2) - 2x1.x2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 
= (2m)^2 - 2(2 - m) = (2m)^2 + 2m - 4 = (2m)^2 + 2.2m.1/2 + 1/4 - 17/4 
= (2m + 1/2)^2 - 17/4 >= - 17/4 
Dấu "=" khi 2m + 1/2 = 0 <=> m = - 1/4 không thỏa mãn điều kiện (1) 
=> Không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu của đề. 

3) Theo mình đề phải là : Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 và x1^2 + x2^2 đạt Giá trị nhỏ nhất : 
x^2 + 2 (m -3)x + m-13 = 0 

Delta" = (m - 3)^2 - (m - 13) = m^2 - 7m + 22 = m^2 - 2.m.7/2 + 49/4 + 39/4 
= (m - 7/2)^2 + 39/4 > 0 với mọi m 
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = (3 - m)^2 - 2(m - 13) 
= m^2 - 8m + 35 = m^2 - 2.4.m + 16 + 19 = (m - 4)^2 + 19 >= 19 
Dấu "=" khi m - 4 = 0 <=> m = 4 
Vậy min A = 19 khi m = 4 

4) (m+1)x^2 + 2(m-3)x + m+3 = 0 (1) 
Nếu m + 1 = 0 <=> m = - 1 
(1) <=> 2(-1 - 3)x - 1 + 3 = 0 
<=> - 8x = - 2 
<=> x = 1/4 > 0 (không thỏa mãn) 
Nếu m + 1 # 0 <=> m # - 1 
Delta" = (m - 3)^2 - (m + 1)(m + 3) = m^2 - 6m + 9 - m^2 - 4m - 3 = - 10m + 6 
Để phương trình có nghiệm : Delta " >= 0 <=> - 10m + 6 >= 0 <=> m =< 3/5 (1) 
Để phương trình có đúng 1 nghiệm âm : x1.x2 < 0 <=> (m + 3)/(m + 1) < 0 
<=> m + 3 > 0 ; m + 1 < 0 hoặc m + 3 < 0 ; m + 1 > 0 
<=> m > - 3 ; m < - 1 hoặc m < - 3 ; m > - 1 (vô nghiêm) 
<=> - 3 < m < - 1 (thỏa điều kiện (1)) 

5) (m+2)cănx - 2(m-1)cănx + m-2 = 0 (1) 
<=> (m + 2 - 2m + 2).cănx + m - 2 = 0 
<=> (- m + 4).cănx = 2 - m 
<=> cănx = (2 - m)/(4 - m) 
Để phương trình có nghiệm thì : 
4 - m # 0 và (2 - m)/(4 - m) >= 0 
<=> m # 4 
2 - m >= 0 ; 4 - m > 0 hoặc 2 - m < 0 ; 4 - m < 0 
<=> m # 4 
m =< 2 ; m < 4 hoặc m > 2 ; m > 4 
<=> m # 4 
m =< 2 hoặc m > 4 

6) Delta" = (m - 1)^2 - (m^2 - 3m + 4) = m - 3 
Để phương trình có nghiệm thì : Delta >= 0 <=> m - 3 >= 0 <=> m >= 3 
căn x1 + căn x2 = 2.căn2 
<=> x1 + 2.căn(x1.x2) + x2 = 8 (bình phương 2 vế) 
<=> (x1 + x2) + 2.căn(x1.x2) = 8 
<=> 2(m - 1) + 2.căn(m^2 - 3m + 4) = 8 
<=> m - 1 + căn(m^2 - 3m + 4) = 4 
<=> căn(m^2 - 3m + 4) = 5 - m 
<=> m^2 - 3m + 4 = (5 - m)^2 
<=> m^2 - 3m + 4 = m^2 - 10m + 25 
<=> 7m = 21 
<=> m = 3

20 tháng 5 2016

Thiên Ngoại Phi Tiên đừng làm thì thôi đừng có đăng xàm xàm rồi kiếm điểm hỏi đáp 

22 tháng 5 2016

a(x+a+1)=\(a^3\)+2x-2

ax+\(a^2\)+a=\(a^3\)+2x-2

ax-2x=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2

x(a-2)=\(a^3\)-\(a^2\)-a-2

x=\(\frac{a^3-a^2-a-2}{a-2}\)=\(a^2\)+a+1=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)

Ta có \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)\(\ge\)

=> x=\(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\frac{3}{4}\)\(\ge\)\(\frac{3}{4}\)

Vậy với a\(\ne\)2 thì nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) dấu = xảy ra khi a+\(\frac{1}{2}\)=0=>a=-\(\frac{1}{2}\)

20 tháng 5 2016

the sao lai co x.........neu x ......la so lon 1000000000000   .....thj sao

21 tháng 5 2016

a(x + a + 1) = a3 + 2x - 2

<=> ax + a2 + a = a3 + 2x - 2

<=> ax - 2x = a3 - a2 - a - 2

<=> (a - 2).x = (a - 2).(a2 + a + 1) 

<=> x = a2 + a + 1 (Vì a khác 2 nên a - 2 khác 0)

<=> x = a2 + 2.a.1/2 + 1/4 + 3/4

<=> x = (a + 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4

Dấu "=" xảy ra <=> a + 1/2 = 0 <=> a = -1/2

Vậy a = -1/2 thì x có GTNN.

21 tháng 5 2016

\(a\left(x+a+1\right)=a^3+2x-2\) 2

\(\Leftrightarrow ax+a^2+a=a^3+2x-2\)

\(\Leftrightarrow ax-2x=a^3-a^2-a-2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\times x=\left(a-2\right)\times\left(a^2+a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+a+1\). Vì \(a\ne2\)nên \(a-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+2\times a\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu \("="\) xảy ra 

\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=-\frac{1}{2}\)thì \(x\)có \(GTNN\)

12 tháng 8 2016

\(a\left(x+a+1\right)=a^3+2x-2\)

\(\Leftrightarrow ax+a^2+a=a^3+2x-2\)

\(\Leftrightarrow ax-2x=a^3-a^2-a-2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\times x=\left(a-2\right)\times\left(a^2+a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+a+1\) . Vì \(a\ne2\) nên \(x-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=a^2+2\times a\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu " = " xảy ra khi :

 \(\Leftrightarrow a+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(a=-\frac{1}{2}\) thì x có GTNN

12 tháng 8 2016

Câu hỏi của Lê Khánh Linh Napie - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

6 tháng 3 2023

a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0

Với m  = -4 ta có :

-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

-6\(x\)  + 3 = 0

6\(x\) = 3

\(x\) = 3 : 6

\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)

b,  Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0

                   2m - 1 = 0

                  2m = 1

                     m = \(\dfrac{1}{2}\) 

c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0

   \(x\)( m -2) + 3 = 0

  \(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)

   Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2

d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì:   -3 ⋮ m -2

   m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}

  m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}

 

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

21 tháng 2 2020

a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:

\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)

\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm

Vậy pt có vô số nghiệm.

b)Thay x=2 vào phương trình ta  có:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)

\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)

\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}

c)Ta có:

\(5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)

Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)

Thay x=2 vào pt trên ta đc:

\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)

Vậy m=-1,m=11/8...

d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)

\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)

Để pt vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.