K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2018

\(2xy-10x+y=17\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

Vì x \(\in\) N nên 2x + 1 là ước lẻ của 12 \(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

2x + 1 1 3
y - 5 12 4
x 0 1
y 17 9

1 tháng 3 2022

đcm

 

28 tháng 12 2017

  \(2xy-10x+y=17\Leftrightarrow2xy-10x+y-5=12\Leftrightarrow.\)\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12.\)\(đk:.y>6\)

- Ta phân tích  số 12 thành tích của hai số, lưu ý khi x là số tự nhiên thì 2x + 1 là một số lẻ. Và dĩ nhiên khi đó (y - 5) là số chẵn.

Có hai trường hợp sau :

 -Trường hợp 1:   \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-6=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=18\end{cases}}}\)

 -Trường hợp 2:     \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-6=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)     

Trả lời x = 0 , y = 18  và x = 1 , y = 10

30 tháng 12 2017

Xin đính chính lại : (Cháu đánh máy nhầm 5 thành 6  - thành thật xin lỗi mọi người)

.....Có hai trường hợp xẩy ra :

            -  Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)

            -  Trường hợp 2 :  \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\) 

Trả lời : x = 0 , y = 17     và       x = 1  , y = 9 

9 tháng 4 2017

Ta có :

\(2xy+y=10x+17\) \(\left(x,y\in Z\right)\)

\(2xy+y-10x=17\)

\(y\left(2x+1\right)-5.2x=17\)

\(y\left(2x+1\right)-5.2x-5=17-5\)

\(y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=12\)

\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)

\(x,y\in Z\Rightarrow2x+1;y-5\in Z\)\(2x+1⋮̸\) \(2\)

\(2x+1;y-5\inƯ\left(12\right)\)

Ta có bảng :

\(x\) \(2x+1\) \(y-5\) \(y\) \(Đk\) \(x,y\in Z\)
\(0\) \(1\) \(12\) \(17\) \(TM\)
\(1\) \(3\) \(4\) \(9\) \(TM\)
\(-1\) \(-1\) \(-12\) \(-7\) \(TM\)
\(-2\) \(-3\) \(-4\) \(1\) \(TM\)

Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là : \(\left(0,17\right);\left(1,9\right);\left(-1;-7\right);\left(-2,1\right)\)

~Chúc bn học tốt ~

9 tháng 4 2017

2xy+y=10x+17

\(\Leftrightarrow\)2xy+y-10x-17=0

\(\Leftrightarrow\)y.(2x+1)-5(2x+1)=12

\(\Leftrightarrow\) ( 2x+1).(y-5)=12

2x+1; y-5 là ước của 12

ta thấy 2x +1 luôn là số lẻ.

ta có

2x+1 1 3 -3 1
y-4 4 12 -4 -12

ta giải theo phương trình rồi tìm x;y

17 tháng 11 2019

Xét 17 = 1 x 17 = (-1) x (-17)

Ta có bảng sau

2x-1117-1-17
x190Loại
y+2171-17-1
y15LoạiLoạiLoại

Vậy x = 1 ; y = 15

17 tháng 11 2019

(2x - 1)(y + 2) = 17

Ta có:

17 = 1.17 = (-1).(-17)

Ta lại có:

+) 2x - 1 = 1; y + 2 = 17 => x = 1; y = 15

+) 2x - 1 = 17; y + 2 = 1 => x = 9; y = -1

+) 2x - 1 = -1; y + 2 = -17 => x = -1; y = -19

+) 2x - 1 = -17; y + 2 = -1 => x = -8; y = -3

Mà cặp x, y là số tự nhiên nên x = 1; y = 15 thỏa mãn

Vậy: tui luoi qua, tu ket luan ha :3

NV
4 tháng 1 2021

\(2xy-4x+y-2=5\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=5\)

Do \(2x+1\ge1\) với x là số tự nhiên nên ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Giải:

b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)  

Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)

Ta có bảng giá trị: 

2x+115
y-351
x12
y84

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\) 
c) \(2xy-x+2y=13\) 

\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\) 
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

x+1124
2y-113
x113
y12

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\) 

Giải: (tiếp)

d) \(6xy-9x-4y+5=0\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\) 

\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

3x-21
2y-31
x1
y2

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\) 

e) \(2xy-6x+y=13\)

\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\) 

\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\) 

Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!

f) \(2xy-5x+2y=148\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\) 

\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

x+111113143
2y-514313111
x01012142
y74983

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\) 

Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! khocroi)

7 tháng 1 2017

\(2xy-x+2y=13\)

<=>\(2xy-x+2y-1=12\)

<=>\(x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)

Ta có bảng sau:

x+1-12-6-4-3-2-11234612
2y-1-1-2-3-4-6-121264321
x-13-7-5-4-3-20123511
y0-1/2-2-3/2-7/2-11/213/27/25/223/21

Vậy có 2 cặp số tự nhiên x;y thỏa mãn là ............

30 tháng 12 2023

dgfhjkl;

\(\text{Ta có 2 trường hợp : }\)

\(\text{Trường hợp 1 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=1.17=17\)

\(\Rightarrow x=7+1=8\)

\(\Rightarrow y=17+3-8=12\)

\(\text{Trường hợp 2 : }\left(x-7\right)\left(x+y-3\right)=\left(-1\right)\left(-17\right)=17\)

\(\Rightarrow x=7+\left(-1\right)=6\)

\(\Rightarrow y=\left(-17\right)+3-6=-20\)

\(\text{Vậy ta tìm được : }\hept{\begin{cases}x=8;y=12\\x=6;y=-20\end{cases}}\)

16 tháng 11 2018

Do x,y là các số tự nhiên và 17 là số nguyên tố.Ta xét 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-7=17\\x+y-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24-3+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\21+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=24\\y=1-21=-20\end{cases}}\) (loại vì x, y là số tự nhiên)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-7=1\\x+y-3=17\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=8\\8-3+y=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\5+y=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases}}\) (chọn)

Vậy x = 8,y=12

21 tháng 11 2015

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n