Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:

n

-

2

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Để phân số

n

-

2

có giá trị là số nguyên
thì n ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 2 ⋮ n - 2
Mà n - 2 ⋮ n - 2 ⇒ 2 ⋮ n - 2
⇒ (n – 2) ∈ Ư(2) = {±1; ±2}
Ta có bảng sau:

n - 2
 -1
 1
 -2
 2

n
 1
 3
 0
 4

Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4}.Câu trả lời: Để phân số

n

-

2

có giá trị là số nguyên
thì n ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 2 ⋮ n - 2
Mà n - 2 ⋮ n - 2 ⇒ 2 ⋮ n - 2
⇒ (n – 2) ∈ Ư(2) = {±1; ±2}
Ta có bảng sau:

n - 2
 -1
 1
 -2
 2

n
 1
 3
 0
 4

Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4}.