Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 7 số nguyên liên tiếp là: n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5; n+6. Theo đề bài
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+4\right)^2+\left(n+5\right)^2+\left(n+6\right)^2.\)
Khai triển, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 để tìm n phù hợp
Xét 1 mặt bất kì của khối lập phương như hình vẽ và gọi 4 số ở đỉnh là a, b, c, d. Khi đó do \(a+b+c,b+c+d,c+d+a,d+a+b\ge10\) nên \(3\left(a+b+c+d\right)\ge40\) \(\Rightarrow a+b+c+d\ge14\)
Làm tương tự cho 4 mặt còn lại, ta đều được tổng của 4 số trên mỗi mặt đều không nhỏ hơn 14.
Nhưng trong một mặt, sẽ có mặt có chứa đỉnh mang số 8. Khi đó 3 đỉnh còn lại bắt buộc là 1, 2, 3, mà \(1+2+3< 10\), vô lí. Lập luận tương tự cho trường hợp GTNN là 15, 16, 17. Nếu GTNN là 18, ta chỉ ra 1 trường hợp dấu "=" xảy ra:
Vậy GTNN của 4 số trong cùng 1 mặt là 18.
Gọi 2 số cần tìm là x; y.
Tổng của 2 số là 59 nên ta có: x + y = 54
Ba lần số này hơn số kia là 2 nên: 3x – y =2
Ta có hệ phương trình:
Vậy hai số cần tìm là 14 và 40.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)
theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia
=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất
=>số đó là n+2
Ta có phương trình:
(n+2)3=n3+(n-1)3+(n+1)3
<=>n3+6n2+12n+8=n3+n3-3n2+3n-1+n3+3n2+3n+1
<=>n3+6n2+12n+8=3n3+6n
<=>3n3-n3-6n2+6n-12n-8=0
<=>2n3-6n2-6n-8=0
<=>2n3-8n2+2n2-8n+2n-8=0
<=>2n2.(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0
<=>2.(n-4)(n2+n+1)=0
Vì n2+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:
n-4=0
<=>n=4
Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6