K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 6 2021
Đặt \(\left(n;n+1\right)=d\) (d\(\in N\)*)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d=>d=1\)
=> \(\left(n;n+1\right)=1\)
Đặt \(\left(n+1;n+2\right)=d\)' (d'\(\in N\)*)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d'\\n+2⋮d'\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d'\) => d' = 1
=> \(\left(n+1;n+2\right)=1\)
Đặt \(\left(n;n+2\right)=d"\) (d\(\in N\)*)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d"\\n+2⋮d"\end{matrix}\right.\) => \(2⋮d"\) => \(\left[{}\begin{matrix}d"=1\\d"=2\end{matrix}\right.\)
TH1: d" = 1
=> BCNN của n; n+1; n+2 là n(n+1)(n+2)
TH2: d" = 2
=> BCNN của n; n+1;n+2 là \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
26 tháng 11 2017
a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n,n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
b, Ta có :
\(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1;n\) nguyên tố cùng nhau
\(\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n\)
DD
23 tháng 1 2018
a, Gọi d=ƯCLN(n,n+1)d=ƯCLN(n,n+1)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇔{n⋮dn+1⋮d
⇔1⋮d⇔1⋮d
⇔d=1⇔d=1
⇔ƯCLN(n,n+1)=1⇔ƯCLN(n,n+1)=1
b, Ta có :
ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)
⇔n+1;n⇔n+1;n nguyên tố cùng nhau
⇔BCNN(n+1;n)=(n+1)n=n^2+n
LN
16 tháng 12 2017
Dựa vào t/c thuật toán Euclid. Người ta chứng minh được
\(BCNN\left(n;n+1;n+2\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{ƯCLN\left(n;n+1;n+2\right)}\)
Xét ƯCLN(n;n+1;n+2) thấy 3 số trên là 3 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra ƯCLN(n;n+1;n+2)=1
Vậy BCNN(n;n+1;n+2)= n(n+1)(n+2)
20 tháng 10 2015
1) Coi a< b
ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)
a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168
Vậy...
2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3 chia hết cho d
=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1
Vậy...
3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20
Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)
a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3
+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120
+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60
Vây,...
4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18
=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
vậy,,,
2 tháng 2 2018
Đặt a là UCLN(3n+2,2n+1) => 3n+2 chia hết cho a va 2+1 chia hết cho a.
=> 2(3n+2) vẫn chia hết cho a và 3(2n+1) vẫn chia hết cho a
=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho a
=>6n+4-6n-3 chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
DT
0