Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Có:
\(A=\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=0\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} 3a-2b=0\\ 2c-5a=0\\ 5b-3c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=t\)
\(\Rightarrow a=2t; b=3t;c=5t\)
Khi đó thay vào dữ kiện đề bài:
\(a^2+275=bc\Leftrightarrow 4t^2+275=15t^2\)
\(\Leftrightarrow 275=11t^2\Leftrightarrow t=\pm 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=15\\ c=25\end{matrix}\right.\) hoặc \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-10\\ b=-15\\ c=-25\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow 15a=10b=6c\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}\)
Tiếp tục áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{6+9+15}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow a=10; b=15; c=25$
bạn tham khảo tại: câu hỏi của nguyễn thị thanh mai- onlinemath
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5.\left(3a-2b\right)+3.\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\)
\(=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\dfrac{5b-3c}{14}=\dfrac{-5b+3c}{2}\)
Suy ra: \(5b-3c=0\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}c\) và \(a=\dfrac{2}{5}c\)
Lại có: \(a+b+c=-50\Rightarrow\dfrac{2}{5}c+\dfrac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)
và \(a=\dfrac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)
\(\Leftrightarrow2c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-15\\a=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html
\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0
Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)
2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
Tự làm nốt nha.
Đúng thì tick cho mk nha
Bài 1: Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c\\a=\frac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}c+\frac{3}{5}c+c=-50\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)c+c=-50\)
\(\Rightarrow c+c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\\a=\frac{2}{5}c=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Lấy trong sách nâng cao phát triển hay trong quyển chuyên đề có dạng tương tự ( câu a)
Mà câu b dễ mà
Từ giả thiết ta có \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
\(=\frac{0}{38}=0\)
(Theo t/c day ti so bang nhau)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}15a-10b=0\\6c-15a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{3}{2}a\\c=\frac{5}{2}a\end{cases}}\)
Mà a^2+275=bc Suy ra \(^{a^2+275=\frac{15}{4}a^2\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=\pm10}\)
ĐS: a=10; b=15; c=25 và a=-10; b=-15; c=-25
Sửa chút \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)