Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow2a+2b-ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-ab\right)+2b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)+2b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)+2b-4=-4\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(b-2\right)=-4\)
Lập bảng là ra
Bài 1
a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{99.100}\)
= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)
= 1 - \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
Còn những bài kia em không biết làm vì em mới học lớp 6.
Chúc anh/chị học tốt!
Bài 1
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Bài 3:
b)\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)
Ta có:
\(\frac{5-c}{1}=\frac{b+c}{2}=\frac{a+b}{3}=\frac{b+9}{5}\)\(=\frac{5-c+b+c}{1+2}\)\(=\frac{5+b}{3}\)
⇒\(\frac{b+9}{5}\)\(=\frac{5+b}{3}\)⇒ 3.(b+9)=5(5+b)
⇒3b+27=25+5b
⇒27-25=5b-3b
⇒2=2b
⇒b=1⇒a=5; c=3
Cám ơn nhiều