N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
MD
0
2T
20 tháng 8 2019
\(a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=\frac{2013}{1990}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{23}{1990}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{\frac{1990}{23}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{12}{23}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{\frac{23}{12}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{11}{12}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}\)
\(\Leftrightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e}}}}=1+\frac{1}{86+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{11}}}}\)
Vậy a = 1; b = 86; c = 1; d = 1; e = 11
Vậy a + b + c + d + e = 1 + 86 + 1 + 1 + 11 = 100
NN
7 tháng 4 2017
Thay \(a+b+c\) vào \(A\) ta được:
\(A=\frac{a}{2017-c}+\frac{b}{2017-a}+\frac{c}{2017-b}\)
\(=\frac{a}{a+b+c-c}+\frac{b}{a+b+c-a}+\frac{c}{a+b+c-b}\)
\(=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
Ta có:
\(\frac{a}{a+b}< \frac{a+b}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
Cộng vế với vế ta được:
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(1\right)\)
Lại có:
\(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
Cộng vế với vế ta lại được:
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow A>1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\)
Vậy \(A\) không phải là số nguyên (Đpcm)
7 tháng 4 2017
cái này chứng minh 1 < A < 2. mình chỉ bít chứng minh 1 < A thui
Ta có \(\frac{a}{2017-c}>\frac{a}{2017};\frac{b}{2017-a}>\frac{b}{2017};\frac{c}{2017-b}>\frac{c}{2017}\)
suy ra \(A>\frac{a}{2017}+\frac{b}{2017}+\frac{c}{2017}=\frac{2017}{2017}=1\)
=> A > 1
NL
2
7 tháng 1 2018
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) xy = 2 - y
xy + y = 2
y . ( x + 1 ) = 2
vì x,y thuộc Z nên ta có bảng sau :
| x+1 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| y | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 0 | 1 | -2 | -3 |
Vậy ...
7 tháng 1 2018
Đề phải là cm a+b/b = c+d/d chứ bạn
Đk : b,d khác 0
Có : a/b=c/d
=> a/b + 1 = c/d + 1
=> a+b/b = c+d/d
=> ĐPCM
Tk mk nha