Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12a-15b}{7}\) = \(\frac{20c-12a}{9}\) = \(\frac{15b-20c}{11}\) = \(\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20b}{7+9+11}\) = \(\frac{0}{27}\) = 0
=> a = b = c
Mà a + b + c = 48
=> a = b = c = 48 : 3 = 16
Vậy a = b = c = 16.
\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)(tử bằng 0)
=> 12a - 15b = 20c - 12a = 15b - 20c => 12a = 15b = 20c
=>\(\frac{12a}{60}=\frac{15b}{60}=\frac{20c}{60}=\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)=> a = 4.5 = 20 ; b = 4.4 = 16 ; c = 4.3 = 12
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=0\)
\(\frac{12a-15b}{7}=0\Rightarrow12a=15b\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)(1)
\(\frac{20c-12a}{9}=0\Rightarrow20c=15a\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{c}{12}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{c}{3}\)(2)
\(\frac{15b-20c}{11}=0\Rightarrow15b=20c\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{15}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)(3)
từ (1),(2),(3) => \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{5+4+3}=\frac{48}{12}=4\)(t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\frac{a}{5}=4\Rightarrow a=20,\frac{b}{4}=4\Rightarrow b=16,\frac{c}{3}=4\Rightarrow c=12\)
Vậy a=20, b=16, c=12
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12a-15b}{7}=\frac{20c-12a}{9}=\frac{15b-20c}{11}=\frac{12a-15b+20c-12a+15b-20c}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}12a-15b=0=>12a=15b=>\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\20c-12a=0=>20c=12a=>\frac{c}{3}=\frac{a}{5}\\15b-20c=0=>15b=20c=>\frac{c}{3}=\frac{b}{4}\end{cases}=>\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}}\)
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=k=>\hept{\begin{cases}a=5k\\b=4k\\c=3k\end{cases}}\)
Thay vào : \(a+b+c=5k+4k+3k=12k=48=>k=4\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=5k=5.4=20\\b=4k=4.4=16\\c=3k=3.4=12\end{cases}}\)
Vậy...
Tham khảo