Question

[btnguyen]

tim a;b;c biet

ab=c bc=4a ca=9b

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

 ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

Answer 2

[Trà My]

Theo đề bài suy ra: \(ab.bc.ca=c.4a.9b\)

=>\(a^2.b^2.c^2=36abc\)

=>\(\left(abc\right)^2=36abc\)

=>\(\left(abc\right)^2:abc=36\)

=>\(abc=36\)

=>\(\hept{\begin{cases}ab=36:c\\ac=36:b\\bc=36:a\end{cases}}\)

Ta có:

• ab=c => 36:c=c  => c²=36  =>\(c\in\left\{-6;6\right\}\)
• bc=4a => 36:a=4a => 4a²=36 => a²=9 => \(a\in\left\{-3;3\right\}\)
• ac=9b => 36:b=9b => 9b²=36 => b²=4 => \(b\in\left\{-2;2\right\}\)

Vậy .....