K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2018

P/s : 8b-9a=31

Vì \(\frac{11}{7}>\frac{a}{b}>\frac{23}{29}\)

\(8b-9a=31\)(1)

\(\Rightarrow9a=8b-31\)

\(a=\frac{8b-31}{9}\)vì \(a\in N\)

\(8b-31\ge9\)

\(\Leftrightarrow8b\ge40\Leftrightarrow b\ge5\)

\(\Rightarrow\frac{11}{7}>\frac{8b-31}{9b}>\frac{23}{29}\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{7}>\frac{8}{9}>\frac{23}{29}\)

Mà  \(7>\frac{8}{9}-\frac{31}{9b}< \frac{11}{7}\)

     \(\frac{8}{9}-\frac{11}{7}< \frac{31}{9b}\)

      ...... \(\frac{-43}{63}< \frac{31}{9b}\)

\(\frac{-43}{7}< \frac{31}{b}\)

\(\Leftrightarrow-43b< 31.7\)

\(b>\frac{31.7}{-43}=\frac{-217}{43}\)

\(\Rightarrow b\in N\Leftrightarrow b>0\)

Mà \(\frac{8}{9}-\frac{31}{9b}>\frac{23}{29}\Leftrightarrow\frac{8}{9}-\frac{23}{29}>\frac{31}{9b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{25}{261}>\frac{31}{9b}\Rightarrow25.9b>31.261\)

\(\Leftrightarrow b>\frac{31.261}{25.9}=\frac{899}{25}=35,9\)

Vậy \(5< b< \frac{899}{25}\)

\(\Rightarrow5< b< 35\)

Đến đây bạn lập bảng .

10 tháng 5 2017

Em chuyển 9x = 8y - 31 thành 8b - 9b = 31 cho dễ làm ạ 

Từ \(8b-9a=31\Rightarrow b=\frac{31+9a}{8}=\frac{32-1+8a+a}{8}\in N\)

\(\Rightarrow a-1⋮8\Rightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow b=\frac{31+72k+9}{8}=9k+5\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8k+1}{9k+5}\)Mà \(\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{2329\Rightarrow11}{17}< \frac{8k+1}{9k+5}< \frac{23}{29} \)

+ Với \(\frac{11}{17}< \frac{8k+1}{9k+5}\Rightarrow11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Rightarrow99k+55< 136k+17\Rightarrow37k>38\)

\(\Rightarrow k>\frac{38}{37}\Rightarrow k>1\)                                     (1)

Với \(\frac{8k+1}{9k+5}< \frac{23}{29}\Rightarrow29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Rightarrow232k+29< 207k+115\Rightarrow25k< 86\)

\(\Rightarrow k< \frac{86}{25}\Rightarrow k< 4\)                                       (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(1< k< 4\)mà \(k\in N\)nên \(k\in\left\{2;3\right\}\)

Với \(k=2\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{17}{25}\)

Với \(k=3\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{25}{32}\)

Vậy............

5 tháng 3 2020

1/Bạn cộng tất cả các phân số ở 2 vế với 1, tất cả các phân số sẽ có chung tử, cậu nhóm tử đó lại thành PT tích..với mẫu =0 tìm đc x

2/Trừ 1 vào từng phân thức đc

\(\frac{x-b-c}{a}-1+\frac{x-a-c}{b}-1+\frac{x-a-b}{c}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-\left(a+b+c\right)}{a}+\frac{x-\left(a+b+c\right)}{b}+\frac{x-\left(a+b+c\right)}{c}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\left(a+b+c\right)\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=a+b+c\)

24 tháng 8 2020

1. a. \(A=8a-8a^2+3=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\)

Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall a\)\(\Rightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy Amax = 5 <=> a = 1/2

b. \(B=b-\frac{9b^2}{25}=-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\)

Vì \(\left(b-\frac{25}{18}\right)^2\ge0\forall b\)\(\Rightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2+\frac{25}{36}\le\frac{25}{36}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\frac{9}{25}\left(b-\frac{25}{18}\right)^2=0\Leftrightarrow b-\frac{25}{18}=0\Leftrightarrow b=\frac{25}{18}\)

Vậy Bmax = 25/36 <=> b = 25/18

24 tháng 8 2020

a,\(A=8a-8a^2+3\)

       \(=-8\left(a^2-a\right)+3\)

       \(=-8\left(a^2-2a\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+3\)

       \(=-8\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2+3\)

       \(=-8\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+5\le5\forall a\) 

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max_A=5\)khi\(a=\frac{1}{2}\)

bài 2:

b,\(D=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(=d^2-23de+\left(3e\right)^2+e^2-2.5e+5^2+1\)

\(=\left(d-3e\right)^2+\left(e-5\right)^2+1\ge1\forall d,e\)

Dấu"=" xảy ra khi\(\orbr{\begin{cases}\left(d-3e\right)^2=0\\\left(e-5\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=15\\e=5\end{cases}}}\)

vậy \(D_{min}=1\)khi \(d=15;e=5\)

c,:\(E=4x^4+12x^2+11\)

\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.3+3^2+2\)

\(=\left(2x^2+3\right)^2+2\ge2\forall x\)

còn 1 đoạn nx bạn tự lm tiếp,lm giống như D

        

       

11 tháng 4 2018

Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 31 dư 28-5=23

Hiệu của 31 va 29:31-29=2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23):2=3

Số cần tìm là:

31*3+28=121

DS :121

b)1/a + 1/b + 1/c=1 / (a + b + c) 
Vậy nên 1/a + 1/b + 1/c - 1/ (a + b + c) = 0 
=> (a + b) / ab + (a + b) / c (a + b + c)=0 (cộng 2 số đầu với nhau và 2 số còn lại với nhau) 
=> (a + b) ( 1 / ab - 1 / c (a + b + c)) = 0. 
=> (a + b) (c (a + b + c)) + ab ) / ( -ab (a + b +c)) =0 
=> (a + b) (ac +bc +c^2 + ab) / ( - ab (a + b + c)) =0=0 
=> (a + b) ( c (b + c) + a (c +b)) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> (a + b) (b +c) ( c + a) / ( - ab (a + b + c)) =0 
=> a + b =0 hay b + c =0 hay c + a =0, vậy 2 trong 3 số a, b, c có 2 số đối nhau ( vì 2 số đối nhau cộng lại mới bằng 0)

5 tháng 3 2017

Câu 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=......=\frac{a_{2001}}{a_{2000}}=\frac{a_1}{a_{2001}}=\frac{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2001}+a_1}{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2000}+a_{2001}}=1\)

=> a2 = a1

     a3 = a2 

     a4 = a3 

    .............

     a2001 = a2000

     a1 = a2001

=> a1 = a2 = a3 = ...... = a2001 

5 tháng 3 2017
  1. x=1 y=2 Ta thấy rằng nếu x >2 thì 2x^3>7 => x=1. Cứ tính rồi sẽ ra y
19 tháng 3 2020

a. \(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-5}{100}-1+\frac{x-4}{101}-1+\frac{x-3}{102}-1=\frac{x-100}{5}-1+\frac{x-101}{4}-1+\frac{x-102}{3}-1\)

\(\Rightarrow\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}-\frac{x-105}{5}-\frac{x-105}{4}-\frac{x-105}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow x-105=0\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=105\)

b. \(\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5\)

\(\Rightarrow\frac{29-x}{21}+1+\frac{27-x}{23}+1+\frac{25-x}{25}+1+\frac{23-x}{27}+1+\frac{21-x}{29}+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{50-x}{21}+\frac{50-x}{23}+\frac{50-x}{25}+\frac{50-x}{27}+\frac{50-x}{29}=0\)

\(\Rightarrow\left(50-x\right)\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{23}+\frac{1}{25}+\frac{1}{27}+\frac{1}{29}\right)=0\)

\(\Rightarrow50-x=0\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{23}+\frac{1}{25}+\frac{1}{27}+\frac{1}{29}\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=50\)

19 tháng 3 2020

a) \(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{100}-1+\frac{x-4}{101}-1+\frac{x-3}{102}-1=\frac{x-100}{5}-1+\frac{x-101}{4}-1+\frac{x-102}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

Dễ dàng thấy nhân tử thứ hai luôn bé thua 0 nên \(x-105=0\)\(\Leftrightarrow x=105\)

b) Kĩ thuật làm tương tự câu a cộng mỗi phân số VT với 1 thì VP=0 và ta có nhân tử chung 50-x

24 tháng 12 2018

Sửa đề:

\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{a+b+a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{2a}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{2a\left(a^2-b^2+a^2+b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{2a.2a^2}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{4a^3}{a^4-b^4}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{4a^3\left(a^4+b^4+a^4-b^4\right)}{a^4-b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{4a^3.2a^4}{\left(a^4+b^4\right)\left(a^4-b^4\right)}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{8a^7}{a^8-b^8}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\frac{8a^7\left(a^8+b^8+a^8-b^8\right)}{\left(a^8-b^8\right)\left(a^8+b^8\right)}\)

\(=\frac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)