K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{5^2}=\frac{b^2}{4^2}=\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}\) . Mà \(a^2-b^2=81\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{25}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{a^2}{25}}=\sqrt{9}=\frac{a}{5}=3\Leftrightarrow a=3.5=15\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{16}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{a^2}{16}}=\sqrt{9}=\frac{a}{4}=3\Leftrightarrow b=3.4=12\)

Vậy \(a=15;b=12\)

17 tháng 8 2016

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

17 tháng 8 2016

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

 

22 tháng 8 2023

Bài 5 :

a) \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{9}{y}\)

\(\Rightarrow y^2=36\left(y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow y=\pm6\)

b) \(\dfrac{y+7}{20}=\dfrac{5}{y+7}\left(y\ne-7\right)\)

\(\Rightarrow\left(y+7\right)^2=100=10^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+7=10\\y+7=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-17\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{4-5y}{3}=\dfrac{y+2}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(4-5y\right)=3\left(y+2\right)\)

\(\Rightarrow20-25y=3y+6\)

\(\Rightarrow28y=14\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{14}{28}=\dfrac{1}{2}\)

22 tháng 8 2023

Bài 4 :

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a}{10}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b-4c}{10+21-40}=\dfrac{81}{-9}=-9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-9.5=-45\\b=-9.7=-63\\c=-9.10=-90\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).

12 tháng 7 2018

2, 100^2+200^2+300^2+..+1000^2

=100^2+2^2×100^2+3^2×100^2+...+100^2×10^2

=100^2×( 1^2+2^2+3^2+..+10^2)

=100^2×385

= 3850000

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 4 2023

Lời giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$

$\Rightarrow a=2.3=6; b=4.3=12; c=5.3=15$

13 tháng 1 2019

Ta có: a : b : c : d = 2 : 3 : 4 :5 và a + b + c + d = -42

Suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

5 tháng 10 2015

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)

=> \(\frac{a}{10}=-7\Rightarrow a=-7.10=-70\)

=>\(\frac{b}{15}=-7\Rightarrow b=-7.15=-105\)

=>\(\frac{c}{12}=-7\Rightarrow c=-7.12=-84\)

5 tháng 10 2015

Theo đề bài ta có : 

a/2=b/3=c/4 va a-b+c=-49

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

a/2=b/3=c/4=a-b+c/2-3+4=-49/3=-16,333333

de sai roi