Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: R-3=(x^2+x-1-3x)/x=(x-1)^2/x
Nếu x>0 thì R-3>0
=>R>3
Nếu x<0 thì R-3<0
=>R<3
c: Để R>4 thì R-4>0
=>\(\dfrac{x^2+x+1-4x}{x}>0\)
=>\(\dfrac{x^2-3x+1}{x}>0\)
TH1: x>0 và x^2-3x+1>0
=>x>0 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x>\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
mà x nguyên
nên x>3
TH2: x<0 và x^2-3x+1<0
=>x<0 và \(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)(loại)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-3;2\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2-4-5+x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2+x-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)
c: Để A=3/4 thì 4x-8=3x+6
=>x=14
d: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
n3 - 13n
= n3 - n - 12n
= n(n2 - 1) - 12n
= n(n - 1)(n + 1) - 12n
n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)
- 12n chia hết cho 6
Vậy n3 - 13n chia hết cho 6 (đpcm)
n3 - n
= n ( n2 - 1 )
= n ( n - 1 )(n + 1 )
Vì n ( n - 1 )(n + 1 ) là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 và 3 vì 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> n3 - n chia hết cho 3 ( đpcm )
\(\left(1-2x\right)^2=\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(1-2x\right)^2-\left(3x-2\right)^2=0\)
\(\left(1-2x-3x+2\right)\left(1-2x+3x-2\right)=0\)
\(\left(3-5x\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow3-5x=0\) \(x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}\) or \(x=1\)
b)\(\left(x-2\right)^3+\left(5-2x\right)^3\)
=\(\left(x-2+5-2x\right)\left(\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)\left(5-2x\right)+\left(5-2x\right)^2\right)\)
\(\left(3-x\right)\left(x^2-4x+4-5x+2x^2+10-4x+25-20x+4x^2\right)\)
(\(\left(3-x\right)\left(7x^2-33x+39\right)\)
..............
Cho đáp án ra mình còn biết lối