Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\left|2a-1\right|=\orbr{\begin{cases}2a-1\left(a>0\right)\\1-2a\left(a=0\right)\end{cases}}\)
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
+) Xét \(a>0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{80a-40}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=\frac{8\left(10a-5\right)}{10a-5}+\frac{15}{10a-5}\)
\(A=8+\frac{15}{10a-5}\)
Để A nguyên thì \(\frac{15}{10a-5}\) nguyên hay \(15⋮\left(10a-5\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(10a-5\right)\inƯ\left(15\right)\)
Mà \(Ư\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
Suy ra :
| \(10a-5\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(a\) | \(\frac{3}{5}\) | \(\frac{2}{5}\) | \(\frac{4}{5}\) | \(\frac{1}{5}\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Mà \(a\inℕ\left(a>0\right)\) nên \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
+) Xét \(a=0\) ta có :
\(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(A=\frac{40\left|2.0-1\right|+15}{10.0-5}\)
\(A=\frac{40\left|0-1\right|+15}{0-5}\)
\(A=\frac{40+15}{-5}\)
\(A=-11\) ( A nguyên )
Vậy \(a\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đặt \(A=\frac{40\left|2a-1\right|+15}{10a-5}\)
\(\left|2a-1\right|=2a-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{40.\left(2a-1\right)+15}{10a-5}=\frac{80a-40+15}{10a-5}=\frac{80a-25}{10a-5}\)
Để biểu thức A nhận giá trị nguyên thì \(80a-25⋮10a-5\)
Ta có: \(8\left(10a-5\right)⋮10a-5\)\(\Rightarrow80a-40⋮10a-5\)
\(\Rightarrow80a-25-\left(80a-40\right)⋮10a-5\)
\(\Rightarrow15⋮10a-5\Rightarrow\)\(10a-5\)thuộc Ư(15)
\(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a-5\in\left\{1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right\}\)
\(\Rightarrow10a\in\left\{6;8;10;4;3;0;-10\right\}\Rightarrow a\in\left\{\frac{3}{5};\frac{4}{5};1;\frac{2}{5};\frac{3}{10};0;-1\right\}\)
Do \(a\in N\)nên \(a\in\left\{1;0\right\}\)
Câu 1:
Trong 4 điểm ta chọn được 4 điểm làm đỉnh thứ nhất của tam giác, sau đó ta còn 3 điểm cho đỉnh thứ hai và 2 điểm cho đỉnh thứ ba.
Mà nếu như vậy thì mỗi tam giác bị lặp lại đúng sáu lần. Cho nên ta có công thức tính tam giác là:
\(\frac{4.3.2}{6}=\frac{24}{6}=4\)( tam giác )
Mình không hiểu rõ câu hỏi của cậu lắm nên cứ đọc đỡ tham khảo cách tính tam giác của mình nhé!
Câu 2
Vì \(|2a-1|\ge0\)với mọi a.
=> \(2a-1< 0\)hoặc \(2a-1\ge0\)
Vậy ta có hai trường hợp
TH1: Nếu 2a - 1 < 0 ( với ĐK: a <1/2 )
=> \(\frac{40|2a-1|+15}{10a-5}=\frac{40\left(-2a+1\right)+15}{10a-5}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)+15}{10a-5}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)+15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=\frac{-40\left(2a-1\right)}{5\left(2a-1\right)}+\frac{15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=-8+\frac{3}{2a-1}\)
Vì -8 thuộc Z
=> Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{2a-1}\)phải thuộc Z.
=> \(3⋮2a-1\)
=> 2a -1 thuộc Ư(3)
=> 2a - 1 thuộc { 1;-1;3;-3 }
=> 2a thuộc { 2;0;4;-2}
=> a thuộc { 1;0;2;-1 }
Đối chiếu với ĐK a < 1/2 thì chỉ có 0 và -1 thỏa mãn
=> x = 0 ; x = -1
TH2: Nếu \(2a-1\ge0\)( với ĐK: a > hoặc bằng 1/2 )
\(=>\frac{40|2a-1|+15}{10a-5}=\frac{40\left(2a-1\right)+15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=\frac{40\left(2a-1\right)}{5\left(2a-1\right)}+\frac{15}{5\left(2a-1\right)}\)
\(=8+\frac{3}{2a-1}\)
Vì 8 thuộc Z
=> Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 3/2a-1 phải thuộc Z
=> 3 chia hết cho 2a - 1
=> 2a-1 thuộc Ư(3)
=> 2a - 1 thuộc { 1;-1;3;-3 }
=> 2a thuộc { 2;0;4;-2}
=> a thuộc {1;0;2;-1}
Đối chiếu điều kiện a lớn hơn hoặc bằng 1/2 thì 1 và 2 thỏa mãn.
3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:
TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
-2x-1-3+4x-6x-5=2014
-4x-9=2014
x=-2023/4 ( TM x<-5/6)
TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
2x+1-3+4x-6x-5=2014
0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)
TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó: 2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014
2x+1+3-4x-6x-5=2014
-8x-1=2014
x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )
TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014
4x+9=2014
x=2005/4( TM x>3/4)
thế là xong. cái nào TM thì lấy
ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng
1)
\(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên khi \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\).
\(3n+2=3n-3+3+2=3\left(n-1\right)+5\)
Mà \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên để \(\left[3\left(n-1\right)+5\right]⋮\left(n-1\right)\) thì \(5⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(n-1\right)\in\) { -5; -1; 1; 5 } ( Không viết được dấu ngoặc nhọn nên mình viết vậy nhé )
\(\Rightarrow n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
Vậy \(n\in\) { -4; 0; 2; 6 }
2)
a)\(\frac{1}{6};\frac{1}{3};\frac{1}{2};...\)
Quy đồng mẫu các phân số ta có:
\(\frac{1}{6};\frac{2}{6};\frac{3}{6};...\)
\(\Rightarrow\)3 phân số tiếp theo là \(\frac{4}{6}\)hay \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{6}{6}\)hay 1.
Vậy 3 phân số tiếp theo là \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và 1.
b)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{7}{20};\frac{2}{5};\frac{9}{20}\).
c)
Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{11}{30};\frac{2}{5};\frac{13}{30}\)