Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có
lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x − x + 2 x 2 − 4 = lim x → 2 + x − x + 2 x + x + 2 x 2 − 4 x + x + 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 1 x 2 − 4 x + x + 2
= lim x → 2 + x + 1 x + 2 x + x + 2 = 3 16
Và lim x → 2 − f x = f 2 = 2 2 + 2 a + 3 b = 2 a + 3 b + 4
Do đó 2 a + 3 b + 4 = 3 16 2 a + 3 b + 4 = 2 a + b − 6 ⇔ a = 179 32 b = − 5
Vậy I = a + b = 179 32 − 5 = 19 32
Chọn đáp án C
Ta có f 2 = - 2 a . 2 + 1 = 1 - 4 a
Để hàm số liên tục tại x = 2
Đáp án D
Để hàm số liên tục tại điểm x = 2 thì lim x → 2 + f x = f 2
Ta có
lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x 2 + x − 6 x − 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 3 x − 2 = lim x → 2 + x + 3 = 5
lim x → 2 − f x = lim x → 2 − − 2 a x + 1 = − 4 a + 1 ; f 2 = − 4 a + 1
Do đó để hàm số liên tục thì
− 4 a + 1 = 5 ⇔ a = − 1.
Đáp án D
Ta có lim x → 2 − f x = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − 2 x 2 − 7 x + 6 x − 2 = lim x → 2 − − 2 x − 3 = − 1
Và lim x → 2 − f x = lim x → 2 − a + 1 − x 2 + x = a − 1 4 ; f 2 = a − 1 4 .
Theo bài ra, ta có lim x → 2 + f x = lim x → 2 − f x = f 2 ⇒ a = − 3 4
Do đó, bất phương trình − x 2 + a x + 7 4 > 0 ⇔ − x 2 − 3 4 x + 7 4 > 0 ⇔ − 7 4 < x < 1.
Đáp án B
Ta có y 2 = a + 4
Hàm số đã cho liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi lim x → 2 = x + 2 − 2 x − 2 = a + 4
Ta có lim x → 2 = x + 2 − 2 x − 2 = lim x → 2 x − 2 x − 2 x + 2 + 2 = lim x → 2 1 x + 2 + 2 = 1 4
Từ đó suy ra a + 4 = 1 4 ⇒ a = − 15 4