Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(\frac{a^2-4}{2x-5}=2+a\)
\(ĐKXĐ:x\ne\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(2+a\right).\left(2x-5\right)=a^2-4\)
\(\Rightarrow2x-5=\frac{a^2-4}{a+2}=a-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{a-3}{2}\)
vì x là số nguyên dương nhỏ hơn 2 nên x=1
\(\Leftrightarrow1=\frac{a-3}{2}\)
\(\Leftrightarrow a-3=2\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
A=(1/x-2 - (2x/(2-x)(2+x) - 1/2+x) ) *(2-x)/x
=(1/x-2 - x^2+5x-2/(2-x)(2+x))*2-x/x
=(-x^3-4x^2+12x/(x-2)(2-x)(2+x))*2-x/x
= - x(x-2)(x+6)(2-x)/x(x-2)(2-x)(2+x)
= - x+6/x+2
\(\frac{2x+a}{a-2}-\frac{a-2x}{a+2}=\frac{6a}{a^2-4}\)
\(\text{ĐKXĐ}:\hept{\begin{cases}a-2\ne0\\a+2\ne0\Leftrightarrow a\ne\pm2\\a^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+a\right)\left(a+2\right)-\left(a-2x\right)\left(a-2\right)=6a\)
\(\Leftrightarrow2ax+4x+a^2+2a-a^2+2a+2ax-4x=6a\)
\(\Leftrightarrow4ax+4a=6a\)
\(\Leftrightarrow4ax=2a\)
TH1 : \(a\ne0\). \(4ax=2a\Leftrightarrow\frac{2a}{4a}=\frac{1}{2}\)
TH2 : \(a=0\). \(4ax=2a\Leftrightarrow0.x=0\)=> PT nghiệm đúng với mọi x
Kết luận :
- Với \(a\ne0\)và \(a\ne\pm2\)thì phương trình có nghiệm \(x=\frac{1}{2}\)
- Với \(a=0\)thì phương trình nghiệm đúng với mọi x
- Với \(a=\pm2\)thì phương trình vô nghiệm