Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a+1 chia hết cho a-5
=> 2a -5.2+11 chia hết cho a - 5
=> 2.(a-5)+11 chia hết cho a-5
=> 11 chia hết cho a-5
Ư(11) = {1;-1;11;-11}
a-5 = 1 =>a=5+1=6 a-5=11=>a=11+5=16
a-5=-1=>a=-1+5=4 a - 5 = -11 => a = -11 + 5 = -6
Vậy a thuộc {-6;4;16;6}
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
Để x là số nguyên thì 3 ⋮ 2a - 1 .
⇒ 2a - 1 ∈ Ư (3) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .
Ta có bảng :
Vậy a = -1 ; 0 ; 1 ; 2 .
\(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}=\frac{2a+5-a}{5}=\frac{a+5}{5}=\frac{a}{5}+1\)
Mà 1 là số nguyên nên để \(\frac{2a+5}{5}-\frac{a}{5}\)nguyên thì \(a⋮5\)\(\Rightarrow a\in\left\{...;-10;-5;0;5;10;....\right\}\)
Cộng tử ở 3 p/s lại với nhau, mẫu giữ nguyên
Cộng 2a;5a;3a lại=>10a
Cộng 9+17=>26
rồi áp dụng dạng toán chia hết là đc
gọi tổng đó là M
M=2a+9/a+3 + 5a+17/a+3 + 3a/a+3
=2a+9+5a+17+3a/a+3
=10a+29/a+3
để M nguyên thì 10a+29 chia hết a+3
ta có:
a+3 chia hết a+3
=>10(a+3) chia hết a+3
10a + 30 chia hết a+3
mà 10a+29 chia hết a+3
=> 10a+30-(10a+29) chia hết a+3
1 chia hết a+3
=> a+3 thuộc ước của 1 thì a=-2;-4
thay a=-2 đc:
M=10.(-2)+29/-2+3=9
M=10.(-4)+29/-4+3=11
vậy M đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi a=-2;-4
x = 2/2a+1
Để x là số nguyên
=> 2/2a+1 là số nguyên
=> 2 chia hết cho 2a+1 hay 2a+1 thuộc Ư(2)
=> 2a+1 thuộc { -2; -1; 1; 2 }
Ta có bảng sau:
2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
a | \(\frac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\frac{1}{2}\) |
So sánh điều kiện a | Không thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Không thỏa mãn |
Vậy để x là số nguyên thì a thuộc {-1;0}
Để x là một số nguyên
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
=> TH1: 2a+1=1 => a=0
TH2: 2a+1=-1 => a=-1
TH3: 2a+1=2 => a=1/2
TH4: 2a+1=-2 => a=-3/2
Để X là số nguyên thì 3 phải chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 E Ư(3) = { -1,-3,1,3}
=> a = { 0 ;-1; 1;2}
Vậy a = 0;1;-1;2
X nguyên => 3/(2a+1) => 2a+1 thuộc ước 3 => 2a+1 thuộc {1;3;-1;-3}
(1) 2a+1=1 => a=0 (thả mãn)
(2) 2a+1=3 => a=1 (thả mãn)
(3) 2a+1=-1 => a=-1 (thả mãn)
(4) 2a+1=-3 => a=-2 (thả mãn)
vậy ....
Để 2a+5/a+1 là số nguyên
=>2a+5 chia hết cho a+1
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>2.(a+1)+3 chia hết cho a+1
=>3 chia hết cho a+1
=>a+1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>a=(0,-2,2,4)
Vậy a=0,-2,2,4
Để \(\frac{2a+5}{a+1}\)nguyên thì
2a+5 chia hết cho a+1
=> 2a+2+3 chia hết cho a+1
Vì 2a+2 chia hết cho a+1
=> 3 cha hết cho a+1
=> a+1 thuộc Ư(3)
=> a+1 thuộc {-3; -1; 1; 3}
=> a thuộc {-4; -2; 0; 2}