Question

[Thuy Truong]

Tìm a , b để :

  x^4 + ax^3 + b chia hết x^2 - 1 

Ai làm được tui tick cho , cảm ơn nhiều nha 

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Để x⁴ + ax³ + b ⋮ x² - 1 thì :

x⁴ + ax³ + b = ( x² - 1 ) . Q

x⁴ + ax³ + b = ( x - 1 ) ( x + 1 ) . Q

Vì đẳng thức đúng với mọi x nên :

+) đặt x = 1 ta có :

1⁴ + a . 1³ + b = ( 1 - 1 ) ( 1 + 1 ) . Q

1 + a + b = 0

a + b = -1 (1)

+) đặt x = -1 ta có :

( -1 )⁴ + a . ( -1 )³ + b = ( -1 - 1 ) ( -1 + 1 ) . Q

1 - a + b = 0

-a + b = -1 (2)

Từ (1) và (2) ta giải hệ pt được a = 0 và b = -1

Vậy.......

Answer 2

[Thuy Truong]

Cảm ơn nha