Question

[Nguyễn Thị Oanh]

Tìm 3 số nguyên dương x,y,z biết :x.y.z=1+x+y+z

Answer 1

[Ngô Bảo Châu]

Không tồn tại ba số nguyên dương trên vì

giả sử ba số x;y;z là số nguyên lẻ thì tích x.y.z là lẻ => x+y+z cũng lẻ => x+y+z+1 là chẵn

loại

Trường hợp 2: x;y;z là số nguyên dương chẵn thì trường hợp đây cũng loại 

Trường hợp 3: một trong ba số có một số chẵn thì ta dễ thấy hai vế đìều chẵn nhưng vế trái lớn hơn vế phải nên loại

Trường hợp 4 : một trong ba số có một số lẻ ta phân tích như trường hợp 3 thì nhận kết là loại

lưu ý các trường hợp trên các số nguyên x;y;z có thể bằng nhau