Question

[koro_sensei]

tìm 3 số nguyên dương x và y, z biết x.y.z=x+y+z

Answer 1

[Trần Thị Loan]

không mất tính tổng quát, ta giả sử  \(0\le x\le y\le z\),

==> \(x+y+z\le z+z+z=3z\)==> \(xyz\le3z\Rightarrow xy\le3\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

Nếu xy=1 thì x=y=1 ==> z = 2+z vô lý (loại)

Nếu xy=2 ,do x=<y nên x=1,y=2 ==> 2z=3+z ==> z=3 (thoả mãn )

Nếu xy=3 do x=<y nên x=1;y=3 ==> 3z = 4+z==> z= 2 (Thoả mãn )

Vậy (x,y,z)=(1,2,3); (1,3,2);(2,1,3),(2,3,1); (3,1,2);(3,2,1)

Answer 2

[tulamvd9]

ahihi