Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a,b
Số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai nên a=4b(1)
Tổng của hai số là 100 nên a+b=100(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4b\\a+b=100\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4b+b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b=100\\a=4b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{5}=20\\a=4\cdot20=80\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Hiệu của hai số là 10 nên a-b=10(4)
Hai lần số thứ nhất bằng ba lần số thứ hai nên 2a=3b(3)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=10\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b=20\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a-2b-2a+3b=20\\2a=3b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\2a=3\cdot20=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=20\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 3 nên b-a=3(5)
Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tổng của số mới lập ra và số ban đầu là 77 nên ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=77\)
=>\(10a+b+10b+a=77\)
=>11a+11b=77
=>a+b=7(6)
Từ (5) và (6) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b+a+b=5+7\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2b=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=7-6=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 16
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
2a-3b=9\\
a^2-b^2=119\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2a=3b+9\\
(2a)^2-(2b)^2=476\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (3b+9)^2-4b^2=476\)
\(\Leftrightarrow 5b^2+54b-395=0\)
$\Leftrightarrow (b-5)(5b+79)=0$
$\Rightarrow b=5$ hoặc $b=-\frac{79}{5}$
Với $b=5$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=12$
Với $b=\frac{-79}{5}$ thì $a=\frac{3b+9}{2}=\frac{-96}{5}$
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N, số thứ hai là b; b ∈ N Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
Vậy số lớn hơn là 12.
Đáp án A
Gọi số thứ nhất là a; a ∈ N , số thứ hai là b; b ∈ N
Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:
Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:
a 2 – b 2 = 119 hay
a 2 − 2 a − 9 3 2 = 119 ⇔ 9 a 2 − 4 a 2 − 36 a + 81 = 119.9 ⇔ 5 a 2 + 36 a − 1152 = 0 T a c ó : Δ ' = 18 2 − 5. − 1152 = 6084 ⇒ Δ ' = 78
Nên phương trình có hai nghiệm
a 1 = − 18 − 78 5 = − 96 5 ( l o ạ i ) ; a 2 = − 18 + 78 5 = 12 ( n h ậ n )
⇒ b = 2.12 − 9 3 = 5
Gọi 2 số lần lượt là a và b
Theo bài ra a+b=17 và (a+3)(b+2)=ab+45
Giải hệ phương trình ta sẽ ra là a=5;b=12
Vậy 2 số cần tìm là 5 và 12
Gọi số thứ nhất và số thứ hai phải tìm lần lượt là a,b
+)Theo đầu bài tổng của 2 số này bằng 17
=>ta có phương trình:a+b=17(1)
+)Nếu tăng thêm số thứ nhất 3 đơn vị và tăng số thứ 2 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105
=>ta có phương trình:(a+3)(b+2)=105(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=17\\\left(a+3\right)\left(b+2\right)2=105\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=17-b\\\left(17-b+3\right)\left(b+2\right)=105\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (x)
(17-b+3)(b+2)=105
<=>(20-b)(b+2)=105
<=>-b^2+18b+40=105
<=>b^2-18b-40=-105
<=>b^2-18b+65=0
<=>b^2-13b-5b+65=0
<=>b(b-13)-5(b-13)=0
<=>(b-5)(b-13)=0
<=>b=5 hoặc b=13
+)nếu b=5=>a=12
+)nếu b=13=>a=4
Vậy 2 số phải tìm là(12;5);(4;13)