K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 12 2016
Ta có
\(2+2x+2y=2\sqrt{x}+2\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=y=1\)
\(\Rightarrow x^{2013}+y^{2013}=1+1=2\)
15 tháng 12 2016
\(2+2x+2y=2\sqrt{x}+2\sqrt{xy}+2\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-2\sqrt{y}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y}=1\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x^{2013}+y^{2013}=1+1=2\)
15 tháng 3 2018
ap dung bunhiacopki
\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)>=\left(x^2+y^2\right)^2>=\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right]^2=4\)
do do P>=4+2013=2017
= xảy ra <=>x=y=1
T
10 tháng 9 2018
Ta có \(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}=\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.\frac{2012}{2013}\)
Vì \(\frac{2012}{2013}< 1\)nên\(\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.\frac{2012}{2013}< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}.1=\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}\)
hay \(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}\)
\(\Rightarrow\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}+1< \frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}+1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2012^{2013}}{2013^{2013}}+1\right)^{2012}< \left(\frac{2012^{2012}}{2013^{2012}}+1\right)^{2013}\)
NM
4
4 tháng 7 2015
\(A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1}\)
\(\Rightarrow2013A=\frac{2013\left(2013^{2014}+1\right)}{2013^{2015}+1}=\frac{2013^{2015}+2013}{2013^{2015}+1}\)(1)
\(B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
\(\Rightarrow2013B=\frac{2013\left(2013^{2012}+1\right)}{2013^{2013}+1}=\frac{2013^{2013}+2013}{2013^{2013}+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => A<B
Ủ , sao bạn học tiểu học mà lại hỏi toán lớp 9