Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi số ban đầu là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: 5a+2b=29 và 10b+a-10a-b=36
=>5a+2b=29 và -9a+9b=36
=>a=3 và b=7
Gọi số tự nhiên đó có dạng là : ¯¯¯¯¯¯xyxy¯ ( {1≤x≤90≤y≤9{1≤x≤90≤y≤9)
Xét về đơn vị thì ta có : ¯¯¯¯¯¯xy=10x+yxy¯=10x+y
Tổng hai chữ số là : x+yx+y , Tích của hai số là x.yx.y
Khi chia số đó cho tổng hai chữ số của nó thì được thương là 6 và dư 11 nên ta có pt 10x+y=(x+y).6+11⇔10x+y=6x+6y+11⇔4x−5y=11(1)10x+y=(x+y).6+11⇔10x+y=6x+6y+11⇔4x−5y=11(1)
Khi chia số đó cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư 5 nen ta có pt :
10x+y==2xy+5(2)10x+y==2xy+5(2)
Từ (1) và ( 2) ta có hpt
{4x−5y=1110x+y=2xy+5{4x−5y=1110x+y=2xy+5
⇔{x=9(n)y=5(n)⇔{x=9(n)y=5(n)
Vậy số cần tìm là 95
tk cho mik nha
Ta có \(x^2+9x+20=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-5\end{matrix}\right.\).
Xét 2 TH:
+) a + b = -4; ab = -5: Theo định lý Viet đảo ta có a, b là hai nghiệm của pt \(t^2+4t-5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-5\end{matrix}\right.\)
+) a + b = -5; ab = -4: Bạn giải tương tự.
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì:
$\Delta'=1-(2-m)=m-1>0\Leftrightarrow m>1$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=2-m\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$2x_1^3+(m+2)x_2^2=5$
$\Leftrightarrow 2x_1^3+(2x_1+2x_2-x_1x_2)x_2^2=5$
$\Leftrightarrow 2(x_1^3+x_2^3)+x_1(2-x_2)x_2^2=5$
\(\Leftrightarrow 2[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)]+x_1^2x_2^2=5\)
\(\Leftrightarrow 2[8-6(2-m)]+(2-m)^2=5\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-9=0\Leftrightarrow (m-1)(m+9)=0\)
Vì $m>1$ nên không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=8 và 10a+b-ab=14
=>b=8-a và 10a+8-a-a(8-a)=14
=>9a+8-8a+a^2-14=0
=>a^2+a-6=0
=>a=2
=>b=6
a) Ta có: \(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=16-4\left(2m-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16-8m+12=-8m+28\)
Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 phân biệt thì \(-8m+28>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-28\)
hay \(m< \dfrac{7}{2}\)
Với \(m< \dfrac{7}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2
nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4\\x_1\cdot x_2=\dfrac{2m-3}{1}=2m-3\end{matrix}\right.\)
Để phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\4+2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\2m=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{7}{2}\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(m=-\dfrac{1}{2}\) thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn tổng 2 nghiệm và tích hai nghiệm là hai số đối nhau
a) Gọi 2 số đó là x và y. (0<x,y<33)
Tổng 2 số là 33: x+y=33 (1)
Tích 2 số là 270: x.y=270 (2)
Từ (1),(2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=33\\x.y=270\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left(33-y\right).y=270\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\-y^2+33y-270=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=33-y\\\left[{}\begin{matrix}y=18\\y=15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=18\\x=33-18=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=15\\x=33-15=18\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hai số cần tìm là 18 và 15.