Question

[WAG Hoan123]

tìm 2 phân số có tử là 1 các mẫu dương tổng của 2 phân số đó cộng với tích của hai phân số đó là 1\2

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Hai phân số đó có dạng: 

\(\frac{1}{a};\frac{1}{b}\)(a, b là số tự nhiên, a,b khác 0)

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b+1}{ab}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2a+2b+2=ab\)

<=> \(2a+2b+2-ab=0\Leftrightarrow a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)+6=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(2-b\right)=-6\)

Em lập bảng làm tiếp nhé nhớ đk a, b để loại TH